Здравствуйте, ushatalal!

Пусть требуется решить уравнение

Решим сначала соответствующее однородное уравнение Его характеристическое уравнение -- дискриминант характеристического уравнения -- корни характеристического уравнения -- Тогда общее решение однородного уравнения суть функция


Правая часть заданного уравнения имеет вид где В этом случае частное решение заданного уравнения имеет вид

При этом


что после подстановки в заданное уравнение даёт






Значит, общим решение заданного уравнения является функция