Здравствуйте, ushatalal!
Разложим на множители знаменатель дроби в выражении для общего члена ряда:
Разложим дробь
на простейшие методом неопределённых коэффициентов. Получим
Значит,
(Видно, что при
в алгебраической сумме, которая получается после раскрытия скобок, все слагаемые, кроме
и
компенсируются, давая в сумме ноль.)
Об авторе:
Facta loquuntur.