Здравствуйте, turbonagibator!
Нужное Вам доказательство находится в прикреплённом файле. Я заимствовал его отсюда:
Ссылка >>.
В моих записях, которые я делал при самостоятельном изучении математического анализа, есть такое доказательство: "Требуется определить такое число
что для всех номеров
и произвольного натурального числа
выполняется неравенство
Имеем
Теперь, положив
по критерию Коши получим, что заданная последовательность сходится".
Об авторе:
Facta loquuntur.