Консультация № 200960
25.05.2021, 12:40
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Электрон находится на втором уровне в потенциальной одномерной яме с бесконечно высокими стенками. Какова вероятность обнаружить электрон в левой половине ямы. В каких точках ямы электрон можно встретить чаще всего. Решение задачи иллюстрировать энергетической диаграммой.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
29.05.2021, 07:33
общий
31.05.2021, 16:01
это ответ
Здравствуйте, Dizl!

Предлагаю Вам следующее решение задачи.

Дано: -- номер энергетического уровня, на котором находится электрон в потенциальной одномерной яме с бесконечно высокими стенками.
Определить: -- вероятность обнаружить электрон в левой половине ямы; точки, в которых электрон можно встретить чаще всего.
Показать: энергетическую диаграмму.

Решение


Энергетическая диаграмма электрона, который находится в потенциальной одномерной яме с бесконечно высокими стенками, показана на рисунке ниже (заимствован мной отсюда: Ссылка >>).



Нормированная собственная волновая функция, соответствующая возбуждённому состоянию электрона в бесконечно глубокой потенциальной яме, суть

Поэтому искомая вероятность составляет

(определённый интеграл был вычислен на этом онлайн-калькуляторе: Ссылка >>). Полученный ответ можно было, в принципе, дать без интегрирования, исходя из соображений симметрии.

Наиболее высокой вероятность встретить электрон будет вблизи точек максимума функции Одна из этих точек находится в левой половине ямы, а другая -- в правой половине.

Ответ: наиболее высока вероятность встретить электрон вблизи точек и

Литература
Маскевич С. А. Атомная физика. Практикум по решению задач. -- Минск: Вышэйшая школа, 2010.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа