Здравствуйте, Иоганн Лях!
Предлагаю Вам следующее решение задачи.
а) В наборе из десяти цифр чётными являются пять, нечётными -- тоже пять. Вероятность того, что на конкретном месте в номере автомашины не стоит чётная цифра, равна вероятности того, что на этом месте стоит нечётная цифра, то есть эта вероятность составляет
Значит, вероятность того, что на каждом из четырёх мест в номере автомашины не стоит чётная цифра, равна
б) Вероятность того, что на конкретном месте в номере автомашины стоит цифра
равна
Вероятность того, что на конкретном месте в номере автомашины стоит другая цифра, равна
Если номер автомашины содержит две цифры
то количество комбинаций мест, на которых могут стоять эти цифры, составляет
Поэтому вероятность такого номера равна
Если номер автомашины содержит три цифры
то количество комбинаций мест, на которых могут стоять эти цифры, составляет
Поэтому вероятность такого номера равна
Если номер автомашины содержит четыре цифры
то такой номер единственный. Поэтому вероятность такого номера равна
Складывая рассчитанные вероятности, получим искомую:
Об авторе:
Facta loquuntur.