Родились сегодня:
vladymyrlem
antonovich


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

740

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

322

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

277

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

210

Беларусь, Минск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

129

Беларусь, Гомель


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

129


ID: 400669

epimkin

Профессионал

119


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-13 03:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200704

Раздел: Математика
Автор вопроса: Mi Vida (Посетитель)
Дата: 22.04.2021, 20:29 Консультация закрыта
Поступило ответов: 3

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Как решить дифференциальное уравнение 1 порядка : y'+ycosx=cosx , y(0)=1

Ответ # 280997 от Михаил Александров
Здравствуйте, Mi Vida!



Сделаем замену , тогда





Примем



















Общее решение уравнения:

Найдем частное решение уравнения при :




Ответ:


Михаил Александров

Академик
22.04.2021, 22:05
Ответ # 280998 от epimkin
Здравствуйте, Mi Vida!

Можно так

epimkin

Профессионал
22.04.2021, 23:20
Здравствуйте, Mi Vida!

Заданное уравнение можно решить также методом Лагранжа. Решим сначала уравнение, в котором правая часть равна нулю:e^







Теперь ищем решение заданного уравнения в виде Имеем







Значит, общим решением заданного уравнения является функция


Если то откуда -- решение задачи Коши.
Мини-форум консультации # 200704

Нет сообщений в мини-форуме

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 740

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 322

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 277

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 210

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 119

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 80