Здравствуйте, EustasKid!

Для решения задачи воспользуемся следующими утверждениями [1, с. 411]:


1. Рассмотрим первое задание. Пусть случайная величина распределена по закону Коши Определим плотность распределения случайной величины Поскольку функция (график показан здесь: Ссылка >>) немонотонна, постольку разобьём область определения этой функции на промежутки и её монотонности. На первом промежутке обратной к является функция а на втором промежутке -- функция При этом

Вычислим искомую плотность распределения:




Поскольку постольку при Итак,


2. Рассмотрим второе задание. Определим плотность распределения случайной величины Поскольку функция немонотонна (график показан здесь: Ссылка >>), постольку разобьём область определения этой функции на промежутки и её монотонности. На первом промежутке обратной к является функция а на втором промежутке -- функция При этом

Вычислим искомую плотность распределения:




Поскольку постольку при Итак,


Литература
1. Сборник задач по высшей математике. 2 курс / [К. Н. Лунгу и др.]; под ред. С. Н. Федина. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 592 с.

В обоих заданиях получились одинаковые ответы.