Родились сегодня:
Антонина


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

672

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

325

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Академик

211

Беларусь, Минск


ID: 401888

puporev

Профессор

140

Россия, Пермский край


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

120

Беларусь, Гомель


8.8.12

06.05.2021

JS: 2.8.16
CSS: 4.5.4
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-06 21:16:03-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200669

Раздел: Математика
Автор вопроса: kit (Посетитель)
Дата: 17.04.2021, 09:29 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Производится n=1000 независимых испытаний, в каждом из которых событие A наблюдается с вероятностью 1/4. Случайная величина X–число появлений A в nиспытаниях. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, в который X попадет с вероятностью 0.95

Здравствуйте, kit!

В тех случаях, когда число испытаний велико, а вероятность не близка к нулю для вычисления биномиальных вероятностей используют теоремы Муавра -- Лапласа. Воспользуемся интегральной теоремой:

При этом на практике обычно используют формулу

где -- нормированная функция Лапласа.

В Вашем случае








Следовательно, искомый интервал:

Литература
Письменный Д. т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 288 с.

Гордиенко Андрей Владимирович

Профессор
18.04.2021, 08:32
5
Мини-форум консультации # 200669

Нет сообщений в мини-форуме

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 672

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 325

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 278

CradleA

Академик

Рейтинг: 211

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 59