Здравствуйте, kit!
В тех случаях, когда число испытаний
велико, а вероятность
не близка к нулю
для вычисления биномиальных вероятностей используют теоремы Муавра -- Лапласа. Воспользуемся интегральной теоремой:
При этом на практике обычно используют формулу
где
-- нормированная функция Лапласа.
В Вашем случае
Следовательно, искомый интервал:
Литература
Письменный Д. т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 288 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.