Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

768

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

343

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

209

Беларусь, Минск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

158

Беларусь, Гомель


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 400669

epimkin

Профессионал

120


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-15 03:46:17-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200624

Раздел: Математика
Автор вопроса: katysha.egorova (Посетитель)
Дата: 12.04.2021, 00:06 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас помочь решить следующую задачу:
Написать уравнение касательной и нормали к кривой y=(x+1)(cbrt (3-x)) (или y = (x + 1) cuberoot(3 - x) ) в точках А (-1;0), В (2;3), С (3;0).

Ответ # 280945 от Михаил Александров
Здравствуйте, katysha.egorova!



Заметим, что функция проходит через каждую из трех данных точек

Найдем производную функции:









уравнение касательной:




уравнение нормали:








уравнение касательной:




уравнение нормали:
Так как касательная параллельна оси Ох, то нормаль перпендикулярна оси Ох и ее уравнение имеет вид:






производная не существует в точке , но функция определена в этой точке и производная слева и справа от этой точки имеет один и тот же знак, тогда касательная перпендикулярна оси Ох и имеет вид


уравнение нормали:
Так как касательная перпендикулярна оси Ох, то нормаль паралельна оси Ох и ее уравнение имеет вид:


(в данном случае совпадает с осью Ох)

Михаил Александров

Академик
12.04.2021, 01:08
5


Благодарю Вас за помощь! Лучший ответ!

Мини-форум консультации # 200624

Нет сообщений в мини-форуме

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 768

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 343

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 278

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 209

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 74