Консультация № 200618
11.04.2021, 19:03
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Грузик массой m прикреплен к пружине жесткости k и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости. Максимальная скорость, которую может приобрести грузик во время движения равна V0 . В начальный момент грузик находился в положении равновесия. За какое время его кинетическая энергия уменьшится в 4 раза?.
m = 5 кг, k = 6 Н/м; V0 = 7 м/с.

а) 1,6 с; б) 0,96 с; в) 0,76 с ; г) 0,56 с; д) 0,26 с;

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.04.2021, 14:18
общий
это ответ
Здравствуйте, Дмитрий!

Предлагаю Вам следующее решение задачи.

Дано: кг -- масса грузика, прикреплённого к пружине и совершающего гармонические колебания в горизонтальной плоскости; Н/м -- жёсткость пружины; м/с -- максимальная скорость, которую может приобрести грузик во время движения.
Определить: -- время, за которое кинетическая энергия грузика уменьшится в четыре раза.

Решение


Если скорость грузика максимальна, то его кинетическая энергия равна и равна механической энергии системы "пружина -- грузик" (потенциальная энергия системы равна нулю). При отсутствии сил сопротивления полная механическая энергия системы неизменна. Кинетическая энергия грузика становится равной нулю, а потенциальная энергия системы достигает своего максимального значения при
(м).


Если закон движения грузика имеет вид то его скорость изменяется по закону откуда
-1)

-- циклическая частота колебаний. Значит, закон изменения скорости грузика имеет вид


Если кинетическая энергия грузика уменьшится в четыре раза, то его скорость уменьшится в два раза, то есть


(с).


Ответ: с.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа