Здравствуйте, Veterok!
Дано:
m=0,1 кг
T=1,25 с
k=10 Н/м
Найти l_o
Решение:

1. Из треугольника сил
F_у=mg/cos[$945$] (1)
2. По закону Гука
F_у=k*[$916$]l (2)
Из уравнений (1) и (2) можем вычислить
- удлинение резинки
[$916$]l=mg/(k*cos[$945$])=0,1*10/(10*0,5)=0,2 м
- сила упругости шнура
F_у=10*0,2=2 Н
3. Снова из треугольника сил
F=F_у*sin[$945$] (3)
F=2*[$8730$]3/2=[$8730$]3 Н
4. Из 2-го закона Ньютона - центростремительное ускорение
a_n=F/m (4)
a_n=[$8730$]3/0,1=10[$8730$]3 Н
5. По определению
a_n=v²/R=[$969$]²*R=(2[$960$]/T)²*R
[$8658$]
R=a_n*(T/2[$960$])² (5)
R=10[$8730$]3*(1,25/2*3,14)²=0,686 м
6. Из рисунка видно, что длина растянутого шнура
l=R/sin[$945$] (6)
l=0,686*2/[$8730$]3=0,792 м
7. Длина нерастянутого шнура
l_o=l-[$916$]l (7)
l_o=0,792-0,2=0,592 м

Удачи