Здравствуйте, Veterok!
Условие: [$945$] = 30° ; S = 20 м ; Точки старта и финиша лежат на одной горизонтальной плоскости.
Вычислить наибольший и наименьший радиусы кривизны траектории R_max и R_min .

Решение: Кто забыл теорию, читаем учебную статью "Движени тела, брошенного под углом к горизонту" Ссылка1 , в которой находим формулу Дальности полёта
S = V₀²·sin(2·[$945$]) / g

Из этой формулы получаем начальную скорость полёта (скорость бросания):
V₀ = [$8730$][S·g / sin(2·[$945$])] [$8776$] 15 м/с.
В Условии не упомянуто влияние сопротивления воздуха на процесс полёта. Полагаем, будто сопротивлением воздуха можно пренебречь. В таком случае горизонтальная составляющая Vx скорости камня - постоянна:
Vx = V₀·cos([$945$]) [$8776$] 13 м/с.

В статье "Радиус кривизны траектории" Ссылка2 , написано: "радиус кривизны траектории связан с нормальным ускорением и скоростью формулой :
a_n = V² / R
Откуда R = V² / a_n

Значит, чтобы найти радиус кривизны траектории в любой точке, надо знать скорость и нормальное ускорение, то есть ускорение, перпендикулярное вектору скорости."
Рассмотрим 2 характерные точки точки полёта и вычислим в них скорости и нужные составляющие ускорения.

Самое простое - это вычисление этих величин в точке наивысшего подъёма. Вертикальная составляющая V_y скорости здесь равна нулю, поэтому скорость тела в данной точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости - это ускорение g свободного падения, поэтому
R_min = R = V_x² / g = 17,3 м.

В других точках полёта скорость камня V = [$8730$](V_x² + V_y²) будет больше изза НЕ-нулевой вертикальной составляющей, а нормальное ускорение будет меньше, чем g . Это значит, радиус кривизны минимален в точке наивысшего подъёма, а максимален - в начале и в конце полёта. В этом легко убедиться, начертив траекторию полёта тела, брошенного почти вертикально вверх.

В точке начала движения скорость равна V₀. А ускорение свободного падения разложим на 2 составляющие: нормальную
a_n = g·cos([$945$]) и тангенциальную a_[$964$] = g·sin([$945$]) .
Первая - перпендикулярна скорости, она-то нам и нужна. Вычисляем максимальный радиус кривизны:
R_max = V₀² / (g·cos([$945$])) = 26,7 м.
Ответ: R_min = 17,3 м ; R_max = 26,7 м.

Вычисления и графо-построение выполнены в приложении Маткад (ссылка) . Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Избыточные вычисления МаксиВысоты и времени полёта, параметры кривой мини-радиуса НЕ нужны для обязательного Решения задачи. Я сделал их для проверочного графо-построения.
Решения похожих задач: Выстрел из орудия rfpro.ru/question/195368 ; Радиус кривизны в полёте mathus.ru/phys/krivitra.pdf