Здравствуйте, Nekro!
Дано : функция y = |sin(3·x)|
Найти наименьший положительный период этой функции.

Решение : Развивая идею уважаемого мэтра Гордиенко Андрея Владимировича (см мини-форум), я советую Вам выражаться точнее, чтобы быстрее приближаться к желанной Цели. Вы уже поняли, что "что вся отрицательная часть будет лежать выше Оу", но это - несколько расплывчато и не приближает к Успеху.

Наша цель - Период заданной нам функции. Ищем в учебниках или в учебных статьях определение периода. В статье "Периодические функции" Ссылка1 читаем определение : "Функция y = f(x) называется периодической, если существует такое число T , не равное нулю, что для любого x из её области определения f(x + T) = f(x)" ; "Для функций y = sin(x) и y = cos(x) период T = 2·[$960$]" .

Там же : "График функции y = (3·x) получается из графика функции y = sin(x) сжатием в 3 раза по оси X … Значит, у функции y = (3·x) частота в 3 раза больше, чем у функции y = sin(x) , а наименьший положительный период в 3 раза меньше и равен 2·[$960$]/3 . Значит, на отрезке 2·[$960$] укладывается ровно 3 полных волны функции y = (3·x)"
В статье "Период функции" Ссылка2 Вы можете почитать более строгие и подробные пояснения.

На втором этапе Вам придётся доказать, что при переходе от функции y = sin(3·x) к заданной y = |sin(3·x)| отрицательные полуволны не просто поднимутся "выше Оу", они зеркально перевернутся и будут в точности повторять положительные полуволны, сдвинутые по фазе на величину [$960$] .

Вспомним Формулу приведения из школьной тригонометрии : sin([$966$] + [$960$]) = -sin([$966$]) .
Но для отрицательной полуволны |-sin([$966$])| = sin([$966$]) .
Таким образом, для функции y = |sin([$966$])| мы получили sin([$966$] + [$960$]) = sin([$966$]) . Значит, для неё период T = [$960$] .
А учитывая [$966$] = 3·x , для функции y = |sin(3·x)| получаем период T = [$960$]/3 [$8776$] 1,047 .
Ответ : период равен 1,047 .

Преподаватель может усомниться, задавать Вам каверзные вопросы. Поэтому, Вам надо обязательно построить наглядный график заданной функции. Ибо глупо выглядят студенты, которые пытаюся доказать истину, в которой сами НЕ уверены. Я построил график в приложении Маткад (ссылка) . Скриншот прилагаю ниже. Можно также строить графики в Excel или в OnLine-калькуляторах.

Почитайте также альтернативные методы доказательства на страницах "Как найти период функции?" Ссылка4 ;
"Как модуль действует на синус?" Ссылка5 ; "Вывести период функции y = |sin(x)|" Ссылка6 . Удачи!