Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

768

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

343

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

209

Беларусь, Минск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

158

Беларусь, Гомель


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 400669

epimkin

Профессионал

120


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-15 03:46:17-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200516

Раздел: Математика
Автор вопроса: Федор Сергеевич Поздняков (Посетитель)
Дата: 28.03.2021, 13:13 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: интегрирование тригонометрической функции ∫dx/(5 cosx +10 sin x)

Ответ # 280866 от Михаил Александров
Здравствуйте, Федор Сергеевич Поздняков!






Михаил Александров

Академик
28.03.2021, 13:51
Здравствуйте, Фёдор Сергеевич!

Помимо использования универсальной тригонометрической подстановки, решить задачу можно, приведя знаменатель подынтегральной функции к логарифмическому виду, то есть применив формулу вспомогательного угла, известную из тригонометрии:

где
В Вашем случае







Литература
Орловский Д. Г. Неопределённый интеграл. Практикум: Учебное пособие. -- СПб., Лань, 2006. -- 432 с.
5
Мини-форум консультации # 200516

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Академик

ID: 17387

1

= общий =    28.03.2021, 13:36
Федор Сергеевич Поздняков:

Такие интегралы вычисляют, используя подстановку Вы пробовали сделать это?

Решение находится по этой ссылке: Ссылка >> (в появившемся окне нажмите кнопку "=" или нажмите на клавишу "Enter").

Последнее редактирование 28.03.2021, 16:05 Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Академик

ID: 17387

2

= общий =    28.03.2021, 13:44
Федор Сергеевич Поздняков:

Можете воспользоваться также этим калькулятором: Ссылка >>

=====
Facta loquuntur.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 768

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 343

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 278

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 209

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 74