Здравствуйте, vladislav.makeev88!
Дано:
C=2*10^-6 Ф
L=5*10^-3 Гн
U_m=200 В
R=0
Построить графики u(t), i(t)
Решение:
1. В начальный момент времени считаем, что конденсатор полностью заряжен
q_o=q_m
следовательно, уравнение колебаний заряда в общем виде
q(t)=q_m*cos([$969$]*t) (1)
2. Напряжение между обкладками конденсатора при t=0 также максимально и колеблется синфазно с зарядом
u(t)=U_m*cos([$969$]*t) (2)
3. Сила тока в катушке может быть определена, как производная заряда по времени
i(t)=q'(t)=-I_m*sin([$969$]*t) (3)
здесь
I_m=q_m*[$969$] (4) - амплитудное значение колебаний силы тока;
q_m=C*U_m (5) - амплитудное значение колебаний заряда;
[$969$]=1/[$8730$](L*C) (6) - циклическая частота колебаний;
T=2[$960$]/[$969$] (7) - период колебаний.
Вычисления:
1. По формуле (5)
q_m=4*10^-4 Кл
2. По формуле (6)
[$969$]=10⁴ c^-1
3. По формуле (4)
I_m=4 A
4. Подставляем найденные значения в выражения (2) и (3) и получаем уравнения, графики которых необходимо построить:
u(t)=200*cos(10⁴*t) (В)
i(t)= -4*sin(10⁴*t) (A)
5. Строим графики. Я поступаю таким образом:
5.1 строю произвольную косинусоиду;
5.2 подписываем оси абсцисс и ординат (t, мс; U, B);
5.3 на оси ординат отмечаем амплитудное значение функции (200 В);
5.4 на оси абсцисс отмечаем значение периода Т.
В нашем случае по формуле (7) период
T=0,63 c.
5.5 Аналогично строим график второй функции (i(t)), только здесь в первую очередь чертим произвольную синусоиду со знаком "-" (минус синус - из 0 вправо-вниз). Масштаб по оси абсцисс откладываем такой же, как и в первом графике. Период и частота колебаний тока и напряжения одинакова, амплитудное значение рассчитано выше.



Удачи