Родились сегодня:
Rosiam


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

723

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

326

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

211

Беларусь, Минск


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 400669

epimkin

Профессионал

120


ID: 401888

puporev

Профессор

111

Россия, Пермский край


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-11 18:46:03-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200452

Раздел: Математика
Автор вопроса: lana-gona (Посетитель)
Дата: 18.03.2021, 15:04 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты прошу помочь:

найдите наименьшее значение выражения с модулями y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|

Здравствуйте, lana-gona!
Чтоб избавиться от заморочных модулей, рассмотрите сначала область x >= 4 . Для этой области можно упростить:
|x-4| = x-4 ; |x-3| = x-3 ; |x-2| = x-2 ; |x-1| = x-1

Затем рассмотрите область 3 <= x < 4 . В ней
|x-4| = -x+4 ; |x-3| = x-3 ; |x-2| = x-2 ; |x-1| = x-1

Затем рассмотрите область 2 <= x < 3 . В ней
|x-4| = -x+4 ; |x-3| = -x+3 ; |x-2| = x-2 ; |x-1| = x-1 , и тд.

В итоге у Вас должно получиться
Ответ : Наименьшее значение выражения = 4.

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
18.03.2021, 16:20
5


спасибо

Мини-форум консультации # 200452

q_id

Хватов Сергей

Академик

ID: 20764

1

= общий =    18.03.2021, 18:38

Можно ещё проще и даже в уме
Минимум может быть только в той точке, где один из модулей становится равным нулю, так что перебираем все 4 варианта: 1, 2, 3, 4 — и считаем для них y. Получаем 6, 4, 4, 6.
Правда, это совсем не наглядно :)

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 723

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 326

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 278

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 211

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 81