Здравствуйте, gleb.babin!
Представим наш колебательный процесс в виде вращающегося вектора амплитуды в соответствии с заданными в условии параметрами процесса (см.рис.).
Самое сложное в этой задаче - решить, через какую функцию описываются наши процессы: через sin или cos. И, соответственно, о какой координате идет речь: x или y.
В решении этого вопроса может помочь подбрасывание монетки: решка - sin, орел - cos. У меня вылетел орел - следовательно, cos.
Ну, а дальше все просто...
Сложим гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты
x
1=A
1cos([$969$]t+[$966$]
1)
x
2=A
2cos([$969$]t+[$966$]
2)
Получаем
x=x
1+x
2=Acos([$969$]t+[$966$])
Итак
Дано:
f=10 Гц
А
1 = 3 см
А
2 = 6 см
[$966$]
1 = 90[$186$]
[$966$]
2 = 180[$186$]
Найти: х
0; [$966$]; t
(x=6 см)Решение:
По рисунку
7)
координату точки в момент времени t = 0 (см) x
0= -6 см;
8)
начальную фазу (в градусах)[$966$]=[$966$]
1+arctg(A
2/A
1)=90+63=153[$186$];
9)
в какой момент времени координата будет впервые равна 6 смВидно по рисунку, что координата x будет равна 6 см через пол-периода (при [$966$]
2=360[$186$])
При частоте колебаний f=10 Гц, период колебаний T=1/f=0,1 c,
следовательно,
при t=T/2=0,05 c - координата х=6 см.
***
Удачи
Об авторе:
С уважением
shvetski