Здравствуйте, gleb.babin!
Дано:
t
1=2T
A
1=20см
t
2=4T
A
2=18см
f=0,5 Гц
t
3=9T
Найти:
0) [$967$];
1) [$946$];
2) А
3 (в см);
3) А
о (в см)
Решение:
1. Период колебаний
T=1/f = 1/0,5 = 2 c;
2. Амплитуда затухающих колебаний
A=A
oe
-[$946$]t (1)
Тогда
A
1=A
oe
-[$946$]t[sub]1[/sub]A
2=A
oe
-[$946$]t[sub]2[/sub]---
20=A
oe
-[$946$]*2T18=A
oe
-[$946$]*4T---
20/18=e
4[$946$]ln(20/18)=4[$946$]
[$8658$]
Коэффициент затухания
[$946$]=0,026 c
-1----
Логарифмический декремент затухания
[$967$]=[$946$]T (2)
[$967$]=0,052
---
Из формулы (1)
A
o=A
1*e
[$946$]t[sub]1[/sub] (3)
A
o=20*e
4[$946$] = 22,2 cм [$8776$] 22 см
---
Согласно (1)
А
3=22,2*e
-0.026*18=13,9 см[$8776$]14 см
---
Удачи
Об авторе:
С уважением
shvetski