Родились сегодня:
vladymyrlem
antonovich


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

764

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

340

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

276

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

210

Беларусь, Минск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

147

Беларусь, Гомель


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

129


ID: 400669

epimkin

Профессионал

119


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-13 03:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200307

Раздел: Математика
Автор вопроса: Nekro (Посетитель)
Дата: 22.02.2021, 14:49 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Пусть функция y=f(x) дифференцируема на R . Верно ли, что
а) если f '(x)>0 для всех x , то f(x)>0 для всех x;
б) если f '(3)=0, то функция f имеет максимум или минимум в точке x=3.

Последнее редактирование 23.02.2021, 03:36 Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Здравствуйте, Nekro!

а) Неверно. Например, для функции f(x) = arctg x её производная f '(x) = 1/1+x2 строго положительна при всех x ∈ R, но f(x) > 0 только при x > 0. Дополнительно должно выполняться условие

б) Неверно. Например, для функции f(x) = (x-3)3 её производная f '(x) = 3(x-3)2 равна нулю в точке x = 3, но функция f(x) не имеет в этой точке максимума или минимума (только перегиб). Дополнительно должно выполняться условие f "(3) ≠ 0.

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор
23.02.2021, 03:47
5
Мини-форум консультации # 200307

Нет сообщений в мини-форуме

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 764

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 340

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 276

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 210

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 119

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 80