Родились сегодня:
Евгений [eXill@nD] Малясёв
AlexLevin


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

1124

Россия, Северодвинск


ID: 165461

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

674

Россия, Московская обл.


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

575

Россия, Санкт-Петербург


ID: 398750

Елена Васильевна

Специалист

401

Беларусь, Гомель


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

196

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

186


ID: 401888

puporev

Профессор

137

Россия, Пермский край


8.2.5

01.03.2021

JS: 2.3.4
CSS: 4.3.16
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Konstantin Shvetski
Статус: Модератор
Рейтинг: 1124
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 674
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 575
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 200307
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Nekro (Посетитель)
Дата: 22.02.2021, 14:49
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Пусть функция y=f(x) дифференцируема на R . Верно ли, что
а) если f '(x)>0 для всех x , то f(x)>0 для всех x;
б) если f '(3)=0, то функция f имеет максимум или минимум в точке x=3.

Последнее редактирование 23.02.2021, 03:36 Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Nekro!

а) Неверно. Например, для функции f(x) = arctg x её производная f '(x) = 1/1+x2 строго положительна при всех x ∈ R, но f(x) > 0 только при x > 0. Дополнительно должно выполняться условие

б) Неверно. Например, для функции f(x) = (x-3)3 её производная f '(x) = 3(x-3)2 равна нулю в точке x = 3, но функция f(x) не имеет в этой точке максимума или минимума (только перегиб). Дополнительно должно выполняться условие f "(3) ≠ 0.


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 23.02.2021, 03:47

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 25.02.2021, 11:35

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.