Родились сегодня:
vladymyrlem
antonovich


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

764

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

340

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

276

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

210

Беларусь, Минск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

147

Беларусь, Гомель


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

129


ID: 400669

epimkin

Профессионал

119


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-13 03:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200290

Раздел: Математика
Автор вопроса: Alex (Посетитель)
Дата: 18.02.2021, 09:37 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2

Помогите с решением лимита, подробно, просто не могу никак решить и понять, что не так:

lim┬(x → -1)⁡〖(3x^2+4x-1)/(√(x+3)-√(5+3x))〗

Здравствуйте, Alex!
Вы писали : "не могу никак решить и понять, что не так" - Особенность Вашей функции - ограниченность области определения:
1) Значение x должно быть не менее -5/3 чтоб правый радикал знаменателя не выпал из области вещественных чисел в комплексные.
2) Значение x должно НЕ равняться -1 , потому что при x = -1 знаменатель дроби равен нулю, но числитель не равен нулю. А всем известно, что делить на ноль нельзя.

Когда функция имеет разрыв в какой-то точке, то вычислить значение функции в этой точке не удаётся, и поэтому придумали понятие "Лимит". Исследуя Лимит, можно увидеть и понять поведение функции при бесконечно близком приближении аргумента к запрещённому значению - к точке разрыва.
В подобных случаях очень помогает графо-построение.
Прилагаю график, построенный в приложении Маткад (ссылка) .

Ответ : Предел равен минус бесконечности, когда x --> -1 слева;
Предел равен плюс бесконечности, когда x --> -1 справа;

Учебная статья по теме Вашей Консультации : "Пределы функций. Примеры решений" Ссылка

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
18.02.2021, 18:11
5
Ответ # 280763 от Елена Васильевна
Здравствуйте, Alex!
Здесь есть два варианта развития события
1) если в Вашем задании нет опечатки, тогда все просто

2) если в Вашем пределе все-таки опечатка

Елена Васильевна

Специалист
20.02.2021, 16:52
Мини-форум консультации # 200290

q_id

Михаил Александров

Академик

ID: 401284

1

= общий =    18.02.2021, 11:13
Alex:

Нет ли ошибки в условии? /может 3x^2+4x+1?/

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 764

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 340

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 276

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 210

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 119

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 80