Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

1052

Россия, Северодвинск


ID: 165461

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

617

Россия, Московская обл.


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

509

Россия, Санкт-Петербург


ID: 398750

Елена Васильевна

Специалист

397

Беларусь, Гомель


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

196

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

162


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

108

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


8.1.8

24.02.2021

JS: 2.2.8
CSS: 4.2.2
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Konstantin Shvetski
Статус: Модератор
Рейтинг: 1052
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 617
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 583
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 200290
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Alex (Посетитель)
Дата: 18.02.2021, 09:37
Поступило ответов: 2

Помогите с решением лимита, подробно, просто не могу никак решить и понять, что не так:

lim┬(x → -1)⁡〖(3x^2+4x-1)/(√(x+3)-√(5+3x))〗

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Alex!
Вы писали : "не могу никак решить и понять, что не так" - Особенность Вашей функции - ограниченность области определения:
1) Значение x должно быть не менее -5/3 чтоб правый радикал знаменателя не выпал из области вещественных чисел в комплексные.
2) Значение x должно НЕ равняться -1 , потому что при x = -1 знаменатель дроби равен нулю, но числитель не равен нулю. А всем известно, что делить на ноль нельзя.

Когда функция имеет разрыв в какой-то точке, то вычислить значение функции в этой точке не удаётся, и поэтому придумали понятие "Лимит". Исследуя Лимит, можно увидеть и понять поведение функции при бесконечно близком приближении аргумента к запрещённому значению - к точке разрыва.
В подобных случаях очень помогает графо-построение.
Прилагаю график, построенный в приложении Маткад (ссылка) .

Ответ : Предел равен минус бесконечности, когда x --> -1 слева;
Предел равен плюс бесконечности, когда x --> -1 справа;

Учебная статья по теме Вашей Консультации : "Пределы функций. Примеры решений" Ссылка


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 18.02.2021, 18:11

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 19.02.2021, 19:49

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, Alex!
Здесь есть два варианта развития события
1) если в Вашем задании нет опечатки, тогда все просто

2) если в Вашем пределе все-таки опечатка


Консультировал: Елена Васильевна (Специалист)
Дата отправки: 20.02.2021, 16:52

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 200290

Михаил Александров

Академик

ID: 401284

1

= общий = |  18.02.2021, 11:13 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Alex:

Нет ли ошибки в условии? /может 3x^2+4x+1?/

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.