Лидеры рейтинга
Модератор
1052
Советник
617
Академик
509
Специалист
397
Мастер-Эксперт
196
Профессионал
162
Мастер-Эксперт
108
8.1.8
24.02.2021
JS: 2.2.8
CSS: 4.2.2
jQuery: 3.5.1
Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.
Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
|
Перейти к консультации №: |
|
Помогите с решением лимита, подробно, просто не могу никак решить и понять, что не так:
lim┬(x → -1)〖(3x^2+4x-1)/(√(x+3)-√(5+3x))〗
-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):
Состояние: Консультация закрыта
Здравствуйте, Alex!
Вы писали : "не могу никак решить и понять, что не так" - Особенность Вашей функции - ограниченность области определения:
1) Значение x должно быть не менее -5/3 чтоб правый радикал знаменателя не выпал из области вещественных чисел в комплексные.
2) Значение x должно НЕ равняться -1 , потому что при x = -1 знаменатель дроби равен нулю, но числитель не равен нулю. А всем известно, что делить на ноль нельзя.
Когда функция имеет разрыв в какой-то точке, то вычислить значение функции в этой точке не удаётся, и поэтому придумали понятие "Лимит". Исследуя Лимит, можно увидеть и понять поведение функции при бесконечно близком приближении аргумента к запрещённому значению - к точке разрыва.
В подобных случаях очень помогает графо-построение.
Прилагаю график, построенный в приложении Маткад (ссылка) .
Ответ : Предел равен минус бесконечности, когда x --> -1 слева;
Предел равен плюс бесконечности, когда x --> -1 справа;
Учебная статья по теме Вашей Консультации : "Пределы функций. Примеры решений" Ссылка
![]() |
Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) Дата отправки: 18.02.2021, 18:11
5
нет комментария----- Дата оценки: 19.02.2021, 19:49 |
Рейтинг ответа:
+1 Сообщение модераторам Отправлять сообщения |
Здравствуйте, Alex!
Здесь есть два варианта развития события
1) если в Вашем задании нет опечатки, тогда все просто
2) если в Вашем пределе все-таки опечатка
|
Консультировал: Елена Васильевна (Специалист) Дата отправки: 20.02.2021, 16:52 |
Рейтинг ответа:
+1 Сообщение модераторам Отправлять сообщения |
Академик ID: 401284
0
|
Alex: Нет ли ошибки в условии? /может 3x^2+4x+1?/ |
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.