Консультация № 200279
15.02.2021, 10:20
0.00 руб.
15.02.2021, 12:13
0 2 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I=1 A. Определите индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке О. Радиус R=20 см.

Обсуждение

давно
Посетитель
226425
1567
15.02.2021, 10:48
общий
Адресаты:
Здравствуйте
Я правильно понимаю, что точка Щ - это точка О?
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Посетитель
226425
1567
15.02.2021, 23:35
общий
это ответ
Здравствуйте, vladislav.makeev88!
Дано: I=1A; R=0,2м
Найти: B
Решение:
1.

Рис.1.
Согласно закону Био-Савара-Лапласа каждый элемент проводника dl, по которому протекает ток I, перпендикулярный радиус-вектору R (sin[$945$]=1), на расстоянии R от него создает поле с индукцией
dB=([$956$]o[$956$]/4[$960$])(I/R2)dl
Тогда
B=[$8747$]dB=
=([$956$]o[$956$]/4[$960$])(I/R2)[$8747$]dl=
=([$956$]o[$956$]I/4[$960$]R2)[$960$]R/2=
=([$956$]o[$956$]I)/8R
[$8658$]
Индукция магнитного поля четверти дуги окружности
B1=([$956$]o[$956$]I)/8R (1)
2.

Рис.2.
Согласно закону Био-Савара-Лапласа в данной ситуации
dB=([$956$][$956$]o/4[$960$])*(Idl/r2)sin[$945$]
r=R/sin[$945$]; dl=rd[$945$]/sin[$945$]
Тогда
dB=([$956$][$956$]oI/4[$960$]R)sin[$945$]d[$945$];
B=[$8747$]dB=
=([$956$][$956$]oI/4[$960$]R)-[$960$]/4[$960$]/4[$8747$]sin[$945$]d[$945$]=
=([$956$][$956$]oI/4[$960$]R)(-cos[$945$])|-[$960$]/4[$960$]/4=
= ([$8730$]2*[$956$][$956$]oI/4[$960$]R)
[$8658$]
Индукция магнитного поля прямого участка
B2=[$8730$]2([$956$][$956$]oI/4[$960$]R) (2)
3.
Тогда весь представленный контур, состоящий из двух одинаковых четвертинок окружности радиусом R и двух одинаковых прямых проводников создадут в точке О поле с индукцией
B=2(B1+B2)=
=(2*[$956$][$956$]oI/R)*(1/8 + [$8730$]2/4[$960$]) =
= (2*1*8.85*10-12*1/0.2)*(0.125+[$8730$]2/4*3.14) =
= 2.1*10-11 Тл.
Рекомендую проверить расчеты.
Удачи


5
спасибо вам большое!!!
Об авторе:
С уважением
shvetski
Форма ответа