Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

1003

Россия, Северодвинск


ID: 165461

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

687

Россия, Московская обл.


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

419

Россия, Санкт-Петербург


ID: 398750

Елена Васильевна

Специалист

401

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

186


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

185

Беларусь, Гомель


ID: 401888

puporev

Профессор

163

Россия, Пермский край


8.3.1

01.03.2021

JS: 2.4.1
CSS: 4.4.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Konstantin Shvetski
Статус: Модератор
Рейтинг: 1003
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 687
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 467
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 200249
Раздел: • Математика
Автор вопроса: ALX5 (Посетитель)
Дата: 09.02.2021, 17:05
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Написать канонические уравнения прямой 5x+y+2z+4=0, x-y-3z+2=0

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, ALX5!

Каноническое уравнение прямой в пространстве имеет вид

где (x0, y0, z0) - произвольная точка прямой, {l, m, n} - направляющий вектор прямой. Если прямая является пересечением двух плоскостей, уравнения которых известны (как в данном случае), то в качестве направляющего вектора можно взять векторное произведение нормальных векторов этих плоскостей, которое по определению перпендикулярно обоим векторам, следовательно, параллельно плоскостям, а значит, и прямой. В качестве точки можно взять любую, чьи координаты удовлетворяют уравнениям обеих плоскостей.
Координаты нормальных векторов определим непосредственно из уравнений соответствующих плоскостей:

Их векторное произведение будет равно

то есть направляющий вектор прямой {-1, 17, -6}. Координаты точки получаем, решая систему

Её решением будет, например, x = -1, y = 1, z = 0. Тогда каноническое уравнение прямой будет иметь вид


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 14.02.2021, 07:48

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.