Родились сегодня:
goldssky@yandex.ru


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

770

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

343

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

279

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

211

Беларусь, Минск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

148

Беларусь, Гомель


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 400669

epimkin

Профессионал

120


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-13 03:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200248

Раздел: Математика
Автор вопроса: ALX5 (Посетитель)
Дата: 09.02.2021, 16:57 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1,M2,M3, если
M1 (1;-1;2), M2 (2; 1;2), M3 (1;1;4), M4 (-3;2;7).

Здравствуйте, ALX5!

Рассмотрим произвольную точку M(x, y, z), лежащую в одной плоскости с точками M1, M2, M3. Очевидно, что любые три вектора с вершинами в этих точках, например,

также будут лежать в этой плоскости (будут компланарными), и их смешанное произведение будет равно нулю:

Сократив последнее равенство на 2, получим уравнение плоскости: 2x - y + z - 5 = 0.
Для произвольной точки M0(x0, y0, z0) расстояние от неё до плоскости, заданной уравнением Ax + By + Cz + D = 0, определяется выражением

В данном случае расстояние от точки M0(-3, 2, 7) до плоскости 2x - y + z - 5 = 0 составит

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор
14.02.2021, 07:39
Мини-форум консультации # 200248

Нет сообщений в мини-форуме

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 770

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 343

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 279

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 211

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 74