Родились сегодня:
Азимджон
colt38


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

981

Россия, Северодвинск


ID: 165461

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

690

Россия, Московская обл.


ID: 398750

Елена Васильевна

Специалист

402

Беларусь, Гомель


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

320

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

204

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

186


ID: 401888

puporev

Профессор

163

Россия, Пермский край


8.3.1

01.03.2021

JS: 2.4.1
CSS: 4.4.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Konstantin Shvetski
Статус: Модератор
Рейтинг: 981
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 690
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 452
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 200248
Раздел: • Математика
Автор вопроса: ALX5 (Посетитель)
Дата: 09.02.2021, 16:57
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1,M2,M3, если
M1 (1;-1;2), M2 (2; 1;2), M3 (1;1;4), M4 (-3;2;7).

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, ALX5!

Рассмотрим произвольную точку M(x, y, z), лежащую в одной плоскости с точками M1, M2, M3. Очевидно, что любые три вектора с вершинами в этих точках, например,

также будут лежать в этой плоскости (будут компланарными), и их смешанное произведение будет равно нулю:

Сократив последнее равенство на 2, получим уравнение плоскости: 2x - y + z - 5 = 0.
Для произвольной точки M0(x0, y0, z0) расстояние от неё до плоскости, заданной уравнением Ax + By + Cz + D = 0, определяется выражением

В данном случае расстояние от точки M0(-3, 2, 7) до плоскости 2x - y + z - 5 = 0 составит


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 14.02.2021, 07:39

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.