Здравствуйте, kuznetsova.79!

Несмотря на то, что рассматриваемая задача весьма похожа на олимпиадную, я предлагаю Вам её решение. Дело в том, что будучи школьником, я придумал себе аналогичную задачу и до сих пор не знаю, правильно ли я решил её в детстве, а спросить было не у кого...

Будем считать, что имеются в виду часы с обычным циферблатом, на котором диск имеет 12 часовых делений. Тогда очевидно, что часовая и минутная стрелки образуют прямой угол в 15:00. Остаётся выяснить, сколько времени прошло с предыдущего момента, когда стрелки составляли прямой угол, и сколько времени должно пройти до следующего такого момента.

Обе стрелки вращаются в одном направлении, причём минутная стрелка делает это в 12 раз быстрее, чем часовая. За 12 часов минутная стрелка делает 12 полных оборотов, а часовая -- один оборот. Следовательно, минутная стрелка делает за 12 часов 11 оборотов относительно часовой стрелки. При этом стрелки образуют прямой угол 22 раза, а за сутки -- 44 раза. Разделив количество минут в сутках на 44, получим, что промежуток времени между двумя моментами, когда часовая и минутная стрелки образуют прямой угол, составляет 24[$183$]60/44=32,(72)[$8776$]33 (минуты). Стало быть, за время ожидания Гермионы Роном часовая и минутная стрелки составляли прямой угол ещё и в момент времени приблизительно 14:27.

Значит, у задачи два возможных ответа: 14:27 и 15:00.