Консультация № 200177
28.01.2021, 18:13
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Задание 3. В классе 15 молчунов и 15 болтунов. Если два болтуна сидят за одной
партой, то они начинают болтать. Сколькими способами можно рассадить
учеников за пятнадцать двухместных парт таким образом, чтобы в классе была
тишина. (Различаются способы не только рассадки конкретных болтунов или
молчунов, но и способы рассадки их слева или справа на одной парте.)

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
10.07.2022, 08:49
общий
это ответ
Здравствуйте, kuznetsova.79!

Несмотря на некоторую витиеватость формулировки, рассматриваемая задача не представляется мне олимпиадной, поэтому я предлагаю Вам следующее её решение.

Произвольную пару "болтун -- молчун" можно посадить за произвольную парту двумя способами. Для 15 парт это даёт 215 способов рассадки. 15 болтунов можно рассадить за 15 партами 15! способами. 15 молчунов можно посадить к болтунам тоже 15! способами. Поэтому искомое количество способов составляет
215[$183$]15![$183$]15!=56 033 681 497 266 566 725 632 000 000.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа