Здравствуйте, 3_24_04!

В общем случае, если имеется n объектов, разделённых на k групп, содержащих соответственно n[sub]1[/sub], n[sub]2[/sub],...n[sub]k[/sub] объектов (n[sub]1[/sub] + n[sub]2[/sub] + ... + n[sub]k[/sub] = n), и производится выборка m объектов (m[$8804$]n), то вероятность того, что среди них будет m[sub]1[/sub] объектов из первой группы, m[sub]2[/sub] - из второй,... m[sub]k[/sub] из k-ой группы (m[sub]1[/sub] + m[sub]2[/sub] + ... + m[sub]k[/sub] = m), равна

В данном случае для первого контенера имеем n = 4 + 2 = 6 (общее число коробок), k = 2 (коробки с лампочками и с электроникой), n[sub]1[/sub] = 4 (коробок с лампочками), n[sub]2[/sub] = 2 (коробок с электроникой), m = 2 (число вынутых коробок), m[sub]1[/sub] = 0 и m[sub]2[/sub] = 2 (все вынутые коробки - с электроникой). Тогда вероятность того, что обе вынутые коробки будут с электроникой, равна

Для второго контейнера аналогично n = 4 + 4 = 8, k = 2, n[sub]1[/sub] = n[sub]2[/sub] = 4, m = 2, m[sub]1[/sub] = 0,m[sub]2[/sub] = 2 и

Вероятность противоположного события (из контейнера достали две коробки, среди которых не более одной с электроникой) составит q[sub]1[/sub] = 1 - p[sub]1[/sub] = 14/15 для первого контейнера и q[sub]2[/sub] = 1 - p[sub]2[/sub] = 11/14 - для второго, а для двух контейнеров одновременно - q = q[sub]1[/sub]q[sub]2[/sub] = 14/15[$183$]11/14 = 11/15. Тогда вероятность искомого события (противоположного данному), будет равна p = 1 - q = 4/15.