Родились сегодня:
Евгений [eXill@nD] Малясёв
AlexLevin


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

1124

Россия, Северодвинск


ID: 165461

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

674

Россия, Московская обл.


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

575

Россия, Санкт-Петербург


ID: 398750

Елена Васильевна

Специалист

401

Беларусь, Гомель


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

196

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

186


ID: 401888

puporev

Профессор

137

Россия, Пермский край


8.2.5

01.03.2021

JS: 2.3.4
CSS: 4.3.16
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 674
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 429
Елена Васильевна
Статус: Специалист
Рейтинг: 401
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 200165
Раздел: • Статистика и теория вероятностей
Автор вопроса: 3_24_04 (Посетитель)
Дата: 26.01.2021, 13:24
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
У стрелка вероятность промаха равна 3/8. Боекомплект
состоит из тр¨ех патронов, стрельба продолжается до поражения
цели или до исчерпания боекомплекта. Закон распределения числа выстрелов (величины 𝑋) может быть задан таблицей:

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, 3_24_04!

Пусть p = 3/8 - вероятность промаха. Имеем три равновероятных элементарных события
Ai = "попадание при i-ом выстреле", i=1,...3
с вероятностью
p(A1) = p(A2) = p(A3) = 1- p = 5/8
и, соответственно, три противоположных события
¬Ai = "промах при i-ом выстреле", i=1,...3
с вероятностью
p(¬A1) = p(¬A2) = p(¬A3) = p = 3/8.
Требуется найти вероятности событий
Bk = "израсходовано k патронов", k=1,...3.
Очевидно, что B1 = A1 (попадание с первого выстрела), B2 = ¬A1A2 (промах при первом выстреле и попадание при втором), B3 = ¬A1¬A2A3 + ¬A1¬A2¬A3 (промах при первом и втором выстреле и попадание при третьем, либо три промаха подряд). Соответственно,
p(B1) = p(A1) = 1- p = 5/8 = 0.625,
p(B2) = p(¬A1A2) = p(1-p) = 3/8·5/8 = 15/64 = 0.234375,
p(B3) = p(¬A1¬A2A3 + ¬A1¬A2¬A3) = p2(1-p) + p3 = (3/8)2·5/8 + (3/8)3 = 9/64 = 0.140625.
Поскольку p(B1) + p(B2) + p(B3) = 5/8 + 15/64 + 9/64 = 1, то B1, B2, B3 - полная система событий, как и должно быть. Соответственно, таблица значений случайной величины X будет иметь вид

X123
p5/815/649/64


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 31.01.2021, 06:39

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.