Родились сегодня:
Евгений [eXill@nD] Малясёв
AlexLevin


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

1123

Россия, Северодвинск


ID: 165461

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

681

Россия, Московская обл.


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

574

Россия, Санкт-Петербург


ID: 398750

Елена Васильевна

Специалист

401

Беларусь, Гомель


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

196

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

186


ID: 401888

puporev

Профессор

137

Россия, Пермский край


8.2.5

01.03.2021

JS: 2.3.4
CSS: 4.3.16
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Konstantin Shvetski
Статус: Модератор
Рейтинг: 1123
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 681
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 574
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 200150
Раздел: • Физика
Автор вопроса: balatkina74 (Посетитель)
Дата: 24.01.2021, 14:20
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Лампа массой m=800 г подвешена на двух пружинах, которые были отрезаны от одной и той же длинной пружины. Пружины соединены параллельно. Длина меньшей пружины в нерастянутом состояние l=20см. Жесткости пружин равны k=30 и 3k. На каком расстояние от потолка висит лампа?

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 280683 от Konstantin Shvetski (Модератор)

Здравствуйте, balatkina74!
Попробуем разобраться.
Дано:
m=800 г = 0,8 кг
l1=20см = 0,2 м
С учетом наших выводов в минифоруме...
k2=k=30(?- Н/м? - допустим так,
тогда
)
k1=3k
Найти:
L
Решение:
1. Подкрепим для начала наши выводы в мини-форуме с помощью теории:
коэффициент жесткости можно рассчитать с помощью формулы
k=E*S/l (1),
где S - Сечение образца; l - длина образца; Е - модуль Юнга - коэффициент, определяемый ватериалом, из которого изготовлена пружина (в данном случае). Поскольку обе пружинки отрезаны от одного образца, следовательно числитель дроби в формуле (1) не меняется, а длина пружины определяет ее жесткость. Если жесткость больше - значит длина меньше. Следовательно первая наша пружина имеет жесткость
k1=3k=90 Н/м
k2=k=30 Н/м.
2. Кроме этого, из формулы (1) мы теперь можем сделать вывод, что
l2=3l1=3*20=60 см = 0,6 м.
3. Исходя из данных и наших выводов, чертим рисунок - потолок, пружины, фонарь.... пробуем подцепить фонарь - проблематично, не находите? - нужно сначала подцепить фонарь к одной, допустим, короткой пружине, потом выгнуть вторую пружину и подцепить ее к фонарю (как нарисовано). Можно и в обратной последовательности, но тогда, первая пружина, обладая большей жесткостью, подтянет к себе фонарь, изогнув прям-таки неприличным образом вторую - длинную пружинку.

Рис. 1
Наверно, можно было бы использовать какие-то удлиняющие веревочки... чтоб было более менее красиво, но об этом в условии ничего не сказано, поэтому рисуем, что есть
Итак, как видим, при данной ситуации, в первую очередь будет растягиваться первая - короткая - пружина. Действие второй - длинной - пока можно не учитывать.
4. mg=Fу1 (2) - условие равновесия;
Fу1=k1*Δl1 (3) - закон Гука.
Решая систему уравнений (2) и (3), получаем
Δl1=mg/k1 = mg/3k = 0,8*10/90 ≈ 9 см
Итак, первая пружина растянется, при подвешивании фонаря на 9 см, при этом вторая пружина так и не начнет работать (ее длина 60 см). Чтоб начала работать вторая пружина, первая должна бы была удлиниться не меньше, чем на 40 см. Для этого нужно было бы подвесить фонарь массой килограмм 25 - не меньше.
5. Расстояние от фонаря до потолка
L=l1+Δl1 = 20+9 = 29 см
Удачи
smile
ps. Если бы первую пружину предварительно удлинить на 40 см, подвесив ниточку, то тогда вес груза распределялся бы на обе пружины и растягивались бы обе пружины.
pps. здесь есть еще один вариант, конечно, развития ситуации... если учитывать, что пружины могут, в принципе, работать не только на растяжение, но и на сжатие... но в этом случае, опять же в условии, я думаю, должен был бы быть какой-то намёк...

*******
*******
Продолжаем решение задачи smile
Итак, снова "Допустим..."
Допустим, что наши пружины работают не только на растяжение, но и на сжатие.

Рис.2
1. Фонарь находится в равновесии, следовательно (см.рис.2)
mg+Fу2=Fу1
mg+k*Δl2=3k*Δl1
***
Δl1=L-l1
Δl2=l2-L
***

mg+k(l2-L)=3k(L-l1)

L=(1/4)*[(mg/k)+6*l1]
L=(1/4)*[8/30 + 6*0,2] = 0,367 м ≈ 37 см
******
Допустим так smile
smile


Консультировал: Konstantin Shvetski (Модератор)
Дата отправки: 27.01.2021, 14:23

5
Спасибо! Очень подробно все объяснили. Все ясно и понятно.
-----
Дата оценки: 27.01.2021, 14:57

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 200150

balatkina74

Посетитель

ID: 404685

1

= общий = |  24.01.2021, 15:44 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

Здравствуйте. Вы это решение взяли с сайта знания.com. И я его тоже видела. Только он неправильный. Он для последовательно соединенных пружин.

Gluck

8-й класс

ID: 402651

2

= общий = |  24.01.2021, 16:00 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
balatkina74:

Таки измените на параллельное...

Gluck

8-й класс

ID: 402651

3

= общий = |  24.01.2021, 16:01 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
balatkina74:

Подождете... Исправим... smile

Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

4

= общий = |  27.01.2021, 00:44 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
balatkina74:

1.

k=30

30 чего???
2.

Длина меньшей пружины в нерастянутом состояние l=20см. Жесткости пружин равны k=30 и 3k.

- если первая пружина меньшая, то ее жесткость - бОльшая. Т.О., если у первой пружины жесткость k, то у второй никак не может быть 3k (три k) (3k>k).

Последнее редактирование 27.01.2021, 00:50 Konstantin Shvetski (Модератор)

=====
С уважением, shvetski

balatkina74

Посетитель

ID: 404685

5

= общий = |  27.01.2021, 07:44 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

Здравствуйте. Я с Вами согласна, но задачу дала преподаватель физики. Текст я не меняла. А Ваше решение этой задачи? С правильными коэффициентами жесткости: у меньшей пружины - большая жесткость.

Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

6

= общий = |  27.01.2021, 11:30 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
balatkina74:

А Ваше решение этой задачи?

- мое решение будет начинаться со слова "Допустим... " - и может быть таких "Допустим" в решении будет несколько - вас устроит такой вариант?

=====
С уважением, shvetski

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.