Здравствуйте, maks.zverkov.05!
Дано:
v=10 м/с
y₁=0
y₂=3м
Найти:
S₂/S₁
Решение:
Слово "изотропно" (т.е. однородно??? , - одинаково во всех направлениях???) как-то не вписалось в мое представление о полете осколков гранаты (или фейерверка), я бы применил здесь "случайным образом" или "рандомно" (модное слово в последнее время), ну да ладно, пусть будет "изотропно".
Так вот....
1. Площадь покрытия осколками зависит от дальности (L_max) полета самого удачно улетевшего осколка. Очевидно, что площадь разлета осколков равна площади круга с радиусом R=L_max
S=πR² (1)
2. Далее других рандомно улетевших осколков улетят те из них, которые начали свое движение под углом α=45° к горизонту (напомню, что sin45°=cos45°=√2/2 - рекомендую запомнить - пригодится через пару строк далее)
3. Движение этих осколков описывается уравнениями вида:
- вдоль оси х (по горизонтали)
х(t)=vt*cosα=5√2*t (*)
- вдоль оси y (по вертикали)
y(t)=vt*sinα-gt²/2 = 5√2*t-5t²(**)
4. Из уравнений (*) и (**) имеем уравнение траектории полета осколков
- для случая (1) (y₁=0)
y(x)=x-0,1x² (A)
- для случая (2) (y₂=3 м)
y(x)=3+x-0,1x² (Б)
5. Построим графики уравнений (А) - зеленый и (Б) - синий (см.рис.)

как видим из графиков, максимальная дальность полета и, соответственно,
радиус разлета осколков "зеленой гранаты"
R₁=10 м;
"синей гранаты"
R₂≈12,5 м
6. Искомое соотношение
S₂/S₁/=πR₂²/πR₁²=(R₂/R₁)²≈1,6
Ответ: ≈1,6
Удачи

Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт) Дата отправки: 09.01.2021, 01:17 5 нет комментария ----- Дата оценки: 09.01.2021, 08:40

Рейтинг ответа: +1 [подробно] Сообщение модераторам Отправлять сообщения модераторам могут только участники портала. ВОЙТИ НА ПОРТАЛ » регистрация »