Здравствуйте, maks.zverkov.05!
Дано:
v=10 м/с
y
1=0
y
2=3м
Найти:
S
2/S
1Решение:
Слово "изотропно" (т.е. однородно??? , - одинаково во всех направлениях???) как-то не вписалось в мое представление о полете осколков гранаты (или фейерверка), я бы применил здесь "случайным образом" или "рандомно" (модное слово в последнее время), ну да ладно, пусть будет "изотропно".
Так вот....1. Площадь покрытия осколками зависит от дальности (L
max) полета самого удачно улетевшего осколка. Очевидно, что площадь разлета осколков равна площади круга с радиусом R=L
maxS=[$960$]R
2 (1)
2. Далее других рандомно улетевших осколков улетят те из них, которые начали свое движение под углом [$945$]=45[$176$] к горизонту (напомню, что sin45[$176$]=cos45[$176$]=[$8730$]2/2 - рекомендую запомнить - пригодится через пару строк далее)
3. Движение этих осколков описывается уравнениями вида:
- вдоль оси х (по горизонтали)
х(t)=vt*cos[$945$]=5[$8730$]2*t (*)
- вдоль оси y (по вертикали)
y(t)=vt*sin[$945$]-gt
2/2 = 5[$8730$]2*t-5t
2(**)
4. Из уравнений (*) и (**) имеем уравнение траектории полета осколков
- для случая (1) (y
1=0)
y(x)=x-0,1x
2 (A)
- для случая (2) (y
2=3 м)
y(x)=3+x-0,1x
2 (Б)
5. Построим графики уравнений (А) - зеленый и (Б) - синий (см.рис.)
как видим из графиков, максимальная дальность полета и, соответственно,
радиус разлета осколков "зеленой гранаты"
R
1=10 м;
"синей гранаты"
R
2[$8776$]12,5 м
6. Искомое соотношение
S
2/S
1/=[$960$]R
22/[$960$]R
12=(R
2/R
1)
2[$8776$]1,6
Ответ: [$8776$]1,6
Удачи
Об авторе:
С уважением
shvetski