Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

958

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

543

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

351

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

309

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

272


ID: 400484

solowey

Профессор

72


ID: 401888

puporev

Профессор

52

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2094
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 958
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 351
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 200033
Раздел: • Физика
Автор вопроса: maks.zverkov.05 (1-й класс)
Дата: 04.01.2021, 20:33
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Искусственный спутник Земли запущен с экватора и движется по круговой орбите в плоскости экватора в направлении вращения Земли. Радиус орбиты спутника в 3 раза больше радиуса Земли R=6400 км
Какая доля суток отделяет два следующих друг за другом прохождения спутника над точкой старта? Ускорение свободного падения у поверхности Земли 10 м/с2.
Спасибо большое!

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 280622 от Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, maks.zverkov.05!
Дано:
R1=3R
R=6400км
g=10м/с2
Найти: t/T
Решение:

За время t точка старта повернется относительно земной оси на угол
φoo*t (1)
- здесь ωo - угловая скорость вращения Земли
За это же время t спутник, имея большую угловую скорость (ω1o), облетит вокруг Земли и окажется в точке над местом старта так, что его угловая координата
φ1=2π+φo = ω1*t(2)
Следовательно,
φo=(ωo1)*(2π+φo) (3)
При этом угловую скорость вращения Земли можно рассчитать, как
ωo=2π/T (4)
где Т=1 сут.=86400 с - период обращения Земли вокруг своей оси.
Угловая скорость вращения спутника вокруг Земли
ω1=(2π+φo)/t (5)
Кроме того
ω1=V1/3R (6)
где V1 - скорость движения спутника по орбите, она же 1-я космическая скорость на данной высоте.
Расчет скорости спутника V1 удобнее провести заранее. Сделаем это.
1. Первая космическая скорость на высоте равной радиусу Земли
Vo=√(gR) = 8 км/с
2.Ускорение свободного падения на орбите радиусом 3R равно g/9, тогда скорость спутника
V1=√[(1/3)gR] = Vo/√3 =8/√3 ≈ 4,6 км/с = 4,6*103 м/с
Решаем систему уравнений (1-6) - получаем
φo=(2π/T)*(3R/V1)*(2π+φo)=
= (4π2*3R/TV1)+(6πR/TV1)*φo

φo*[1-(6πR/TV1)]=(12π2R)/(TV1)

φo=12π2R/(TV1-6πR) (*)
Подставляем в выражение (*) данные исходные и рассчитанные, получаем
φo=1,93 рад=0,616π
***
Теперь рассчитаем искомое соотношение...
Еще раз
φoo*t = 2π*t/T

(t/T)=φo/2π = 0,616π/2π = 0,31
Ответ: 0,31
Удачи
smile


Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 07.01.2021, 23:36

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 08.01.2021, 08:27

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 200033

maks.zverkov.05

1-й класс

ID: 404268

1

= общий = |  08.01.2021, 08:35 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

Спасибо

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.