Консультация № 200022
01.01.2021, 16:46
0.00 руб.
1 4 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
"Помогите вычислить несколько лимитов:
lim(x->1/3)((3x^2)+2x-1)/(27x^3)-1
lim(x->беск.)((-x^2)+3x+1)/(2x^2)-x+10
lim(x->(-1))((3x^2)+4x+1)/(корень из x+3)-(корень из 5+3x)
lim(x->0)((e^2x)-1)/tg3x
lim(x->беск.)(2x/2x-3)^3x"

Скриншот, чтобы было удобнее.
Прикрепленные файлы:
d008b06571afee5ae6896e3e4dba08f089735670.png

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
02.01.2021, 12:39
общий
Адресаты:
Ваши лимиты не удаётся вычислить простой подстановкой предельного значения аргумента в выражение предела.
При попытке вычислить первый предел мы получаем неопределённость типа 0/0 .
Тогда читаем замечательную учебную статью "Пределы функций. Примеры решений" Ссылка , где подобные задачи и их решения расписаны простым языком.

Для решения Вашего первого лимита разлагаем числитель и знаменатель на множители, используя школьные формулы сокращённого умножения или решаем квадратное уравнение. Сокращаем числитель и знаменатель на "3x - 1" (виновник нулевой неопределённости), и задача почти решена.

Поработайте мозгами. Прилагаю готовые ответы для проверки Ваших решений.

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
02.01.2021, 15:33
общий
Адресаты:
Вы просили помочь. Я постарался помочь Вам, тратил своё время…
А Вы минусовали мои труды. Выходит, я напрасно старался?
давно
Посетитель
404503
5
02.01.2021, 18:00
общий
Адресаты:
Нет-нет! Я просто мискликнул, а отменить уже нельзя было((
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
11.07.2022, 15:00
общий
это ответ
Здравствуйте, Oleg!

Рассмотрим пятый предел: при



то есть
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа