Лидеры рейтинга
Мастер-Эксперт
940
Мастер-Эксперт
427
Академик
393
Мастер-Эксперт
328
Профессионал
169
Профессор
66
Советник
64
8.1.6
02.01.2021
JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1
Консультации и расчёты по электротехнике и радиоэлектронике.
Администратор раздела: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
|
|
Перейти к консультации №: |
|
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: На рисунке вы видите вольт-амперные характеристики нескольких нелинейных элементов (линии 1–4), а также общую касательную к графикам этих характеристик (линия 0), проведённую в нуле. 1. У какого элемента дифференциальное сопротивление при напряжении 5 В наибольшее? 2. У какого элемента дифференциальное сопротивление при напряжении 5 В наименьшее? 3. Чему равно сопротивление резистора, которому подобны все элементы вблизи нуля? Ответ выразите в омах, округлив до целого числа. 
Состояние: Консультация закрыта
Здравствуйте, kuznetsova.79!
Дан график с 4мя ВАХ (ВольтАмперными Характеристиками в виде кривых 1…4), соответствующие 4м нелинейным элементам.
Выбрать элемент с наибольшим и наименьшим дифференциальным сопротивлением при напряжении 5 В.
Вычислить диф-сопротивление элементов при нулевом напряжении.
Решение : Дифференциальное (динамическое) сопротивление нелинейного элемента в точке на его ВАХ равно производной напряжения по току в этой точке (см статью "Расчёт дифференциального (динамического) сопротивления" Ссылка )
От себя добавлю, что Дифференциальное сопротивление на графике U(I) равно тангенсу угла наклона касательной к ВАХ-кривой в точке, где требуется получить это диф-сопротивление. А на графике I(U) - равно соответственно котангенсу угла наклона. В любом случае
Rдиф = dU / dI
Однако, на практике часто бывает, что касательная сливается с секущей, проведённой в окрестности измеряемой точки. Так, для получения диф-сопротивления кривой 1 в окрестности точки 5 В , проще и с достаточной точностью можно заменить производную на отношение:
Rд1 = ΔU / ΔI
Задаём окрестность отступами по 0,5 В от центральной, измеряемой точки 5 В : U1 = 4,5 В ; U2 = 5,5 В .
Тогда ΔU = U2 - U1 = 1 В .
Точкам U1 и U2 на графике соответствуют точки I1 = 40 ма и I2 = 48 ма .
Значит, ΔI = I2 - I1 = 8 мА
Rд1 = ΔU / ΔI = 1 / 8 кОм = 125 Ом .
Вы можете аналогично вычислить диф-сопротивление для остальных 3х кривых . Однако, очевидно, что наибольшее значение Rд в точке U = 5 В явно у нижней кривой N4 . Оно равно примерно
Rд4 = ΔU / ΔI = 1 / 2 = 0,5 кОм = 500 Ом .
А в точке U = 0 диф-сопротивление всех кривых одинаково и соответствует резистору с прямой N0 . Для этого резистора при U2 = 7,0 В ток I2 = 70 мА , что соответствует сопротивлению
Rr = U2 / I2 = 7 / 70 = 0,1 кОм = 100 Ом.
Ответ : наибольшее дифференциальное сопротивление в окрестности U=5 В у элемента N4 ; наименьшее диф-сопротивление у элемента N1 .
Сопротивление эквивалентного резистора равно 100 Ом.
 |
Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) Дата отправки: 29.12.2020, 11:50
5
нет комментария----- Дата оценки: 29.12.2020, 15:35 |
Рейтинг ответа:
+2 Сообщение модераторам Отправлять сообщения |
|
Посетитель ID: 404574
+1
|
Алексеев Владимир Николаевич: Спасибо огромное Вам!!!! |
|
Мастер-Эксперт ID: 259041
0
|
kuznetsova.79: Будьте здоровы! |
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.
