Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

945

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

511

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

353

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

311

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

191


ID: 400484

solowey

Профессор

71


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и расчёты по электротехнике и радиоэлектронике.

Администратор раздела: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2125
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 945
Gluck
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 286
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199994
Раздел: • Электротехника и радиоэлектроника
Автор вопроса: kuznetsova.79 (Посетитель)
Дата: 27.12.2020, 06:47
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Светодиодная линия состоит из пяти соединённых параллельно ветвей. Каждая ветвь содержит три светодиода и резистор с сопротивлением 20 Ом, соединённые последовательно (рис. 1). Фрагмент ВАХ светодиода показан на рис. 2. Рабочий участок ВАХ светодиода лежит между значениями тока 5 мА и 30 мА. Чему равна суммарная мощность, выделяющаяся на светодиодах, если между выводами A и B поддерживается постоянное напряжение 11 В? Ответ выразите в ваттах и округлите до десятых.

Последнее редактирование 01.01.2021, 13:11 Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, kuznetsova.79!
Даны : ВАХ светодиода ; E = 11 В ; R = 20 Ом .
Вычислить суммарную мощность Ps , выделяющуюся на светодиодах.

Решение : Задача в первом обзоре кажется сложной изза обилия элементов электро-схемы. К тому же, большинство элементов - НЕлинейные! Для расчёта нелинейных элементов не удаётся применить простой закон Ома. Начинаем искать упрощающие факторы, и находим их.

1)Условие "между выводами A и B поддерживается постоянное напряжение 11 В" означает, что все 5 ветвей питаются от идеального источника с ЭДС E = 11 В и нулевым внутренним сопротивлением. Нулевое внутреннее сопротивление не даёт "просадку" напряжения питания в зависимости от нагрузки (от количества ветвей). Значит, можно упростить расчёт заменой одной громоздкой цепи на 5 более простых, НЕразветвлённых цепей, одну из которых я начертил на рисунке 3 (рисунок прилагаю ниже).

2)Все 5 ветвей состоят из одинакового количества однотипных элементов. Значит, достаточно рассчитать всего 1 ветвь, и затем умножить мощность 3х её светодиодов на 5 для получения искомой суммарной мощности Ps .

3)В каждой ветви по 3 одинаковых светодиода. Через все элементы ветви протекает одинаковый ток I1 . По классическим правилам для подобных случаев чертим суммарную ВАХ для 3х светодиодов. При последовательном соединении для каждого тока, выбранного на графике, соответствующие ему напряжения суммируются.

Нам задана очень простая ВАХ - ломая линия, состоящая из 2х лучей (рис2). Её ветви легко суммировать всего по 2м точкам : (3 В ; 0) и (3,5 В ; 25 мА). На рис 4 получаем из ВАХ Ic1 одиночного светодиода суммарную ВАХ Ic3 тройки светодиодов по 2м аналогичным точкам : (9 В ; 0) и (10,5 В ; 25 мА).

Чертим Нагрузочную линию (как в Вашей предыдущей Консультации rfpro.ru/question/199991 ), соответствующую резистору R = 20 Ом. Её обычно чертят по 2м точкам (0 В ; E/R) и (E ; 0) . Однако, первую точку с током E/R = 11 / 20 = 0,55 А = 550 мА не удаётся отобразить на чертеже с выбранным удобным масштабом. А портить масштаб увеличением ток-пределов - не хочется потерять точность работы с ВАХ. Поэтому, строим нагрузочную прямую IR в укороченном (рабочем) диапазоне по 2м точкам (10 В ; 50 мА) и (11 В ; 0) - обычная линейная аппроксимация.
Точка пересечения этой нагрузочной прямой IR и суммарной ВАХ Ic3 даёт нам рабочий ток I1 = 25 мА , а также напряжение U3 = 10,5 В на группе из 3х светодиодов.
Мощность этой группы равна P3 = I1·U3 = 262,5 мВт .
А искомая мощность Ps = P3·5 = 1312,5 мВт .
Ответ : суммарная мощность, выделяющаяся на светодиодах, равна 1,3 Вт .

Для проверки можно вспомнить наставление моего любимого преподавателя : "Инженер должен быть достаточно ленив, чтобы не браться за рутинную работу сразу, а попытаться применить творческий подход с более простым решением".
Этот творческий подход позволит нам избавиться от рутины по суммированию ВАХ-точек, если мы представим, будто каждый свето-диод питается от своей индивидуальной батарейки с напряжением E/3 = 11/3 = 3,67 В ч-з "свой" резистор R/3 = 6,67 Ом.

Строим нагрузочную линию IR3 на рис4 по 2м точкам. Точке с U = 0 соответствует ток (E/3) / (R/3) = 0,55 А - не умещается на графике, заменяем её на (3,33 В ; 50 мА) . Вторая точка (E /3 ; 0) - это (3,67 В ; 0).
Эта линия пересекается с оригинальной ВАХ Ic1 в точке U1 = 3,5 В ; 25 мА. Что соответствует мощности одного светодиода
P1 = U1·I1 = 87,5 мВт.
Суммарная мощность 15 светодиодов Ps = P1·15 = 1312,5 мВт . Результат решения совпал с результатом предыдущего метода. Значит, проверка успешна!

Тем, кто сомневается в обоих методах (изза того, что они оба основаны на сомнительной для некоторых Нагрузочной линии), я рекомендую сделать простейшую (и посему самую надёжную) проверку: Сумма напряжений на всех элементах любой ветви должна равняться напряжению Источника. Проверяем : При токе I1 = 25 мА на каждом из 3х светодиодов "падает" U1 = 3,5 Вольта (согласно ВАХ на рис2 или рис4).
Напряжение на резисторе вычисляем по закону Ома: UR = I1·R = 25·20 = 500 мВ = 0,5 В .
Сумма напряжений : U1 + U1 + U1 + UR = 3,5·3 + 0,5 = 11 В = E - всё точно!

Найденный нами ток светодиода I1 = 25 мА соответствует Условию "Рабочий участок ВАХ светодиода лежит между значениями тока 5 мА и 30 мА".


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 01.01.2021, 02:31

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 02.01.2021, 08:59

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199994

kuznetsova.79

Посетитель

ID: 404574

1

 +1 
 
= общий = |  02.01.2021, 08:59 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Алексеев Владимир Николаевич:

Спасибо огромное!

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

2

= общий = |  02.01.2021, 10:44 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
kuznetsova.79:

Будьте счастливы! smile

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.