Здравствуйте, tanya.hryanina!



Приложение:
#include <iostream.h> // добавляем функции для ввода и вывода на экран
#include <math.h> // добавляем математические функции

// функция, интеграл
double f(double x)
{
return sin(x);
}

int main()
{
int i; // счётчик
double Integral; // здесь будет интеграл
double a = 0.0, b = 1.0; // задаём отрезок интегрирования
double h = 0.1;// задаём шаг интегрирования

double n; // задаём число разбиений n

n = (b - a) / h;
// вычисляем интеграл по формуле центральных прямугольников
Integral = 0.0;
for(i = 1; i <= n; i++)
Integral = Integral + h * f(a + h * (i - 0.5));
cout << "I1 = " << Integral << "\n";

// вычисляем интеграл по формуле трапеций
Integral = h * (f(a) + f(b)) / 2.0;
for(i = 1; i <= n-1; i++)
Integral = Integral + h * f(a + h * i);
cout << "I2 = " << Integral << "\n";

// вычисляем интеграл по формуле Симпсона
Integral = h * (f(a) + f(b)) / 6.0;
for(i = 1; i <= n; i++)
Integral = Integral + 4.0 / 6.0 * h * f(a + h * (i - 0.5));
for(i = 1; i <= n-1; i++)
Integral = Integral + 2.0 / 6.0 * h * f(a + h * i);
cout << "I3 = " << Integral << "\n";

system("pause");
}