Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

1007

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

646

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 400669

epimkin

Профессионал

366


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

353

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

258

Беларусь, Гомель


ID: 400484

solowey

Профессор

96


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2137
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1007
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 366
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199943
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Alex (Посетитель)
Дата: 21.12.2020, 14:26
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
"Вершины пирамиды находятся в точках А(5,3,6), B(-3,-4,4), C(5,-6,8), D(4,0,-3). Найти объем пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины А."
Скрин прикладываю.

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Alexander!

Пусть имеются три вектора a, b, c с общим началом и не лежащие в одной плоскости (некомпланарные). Тогда объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, будет равен модулю их смешанного произведения, объём же пирамиды будет в шесть раз меньше:

Для параллелепипеда площадь основания - параллелограмма, построенного на векторах b и c, равна модулю их векторного произведения, для пирамиды площадь лежащего в основании треугольника будет вдвое меньше:

Поскольку для пирамиды V = SH/3, её высота будет равна

В данном случае в качестве векторов a, b, c можно взять соответственно вектора



Тогда соответствующие смешанное и векторное произведения определяются по формулам векторной алгебры как


а искомые объём и высота пирамиды будут равны


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 26.12.2020, 13:08

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 26.12.2020, 16:54

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.