Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

1034

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

657

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 400669

epimkin

Профессионал

366


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

353

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

258

Беларусь, Гомель


ID: 400484

solowey

Профессор

96


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2217
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1034
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 366
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199931
Раздел: • Математика
Автор вопроса: zhalykov.2015 (Посетитель)
Дата: 20.12.2020, 13:11
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:Помогите пожалуйста

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, zhalykov.2015!

а) Векторное поле

называется соленоидальным, если его дивергенция равна нулю, то есть

В данном случае P = 7x - 9y + 7z + 2, Q = -8x + 6y - 3, R = 6x - 5y + 5z - 5 и

то есть поле не является соленоидальным.

б) Поток векторного поля F через поверхность σ, определяемый выражением

в случае замкнутой поверхности, ограничивающей некоторый объём V, по теореме Остроградского-Гаусса будет равен интегралу по объёму от дивергенции этого поля:

В данном случае div F = 18, а объём V представляет собой трёхгранную пирамиду с вершинами (0, 0, 0), (3, 0, 0), (0, 7, 0) и (0, 0, -7), ограниченную плоскостями x = 0, y = 0, z = 0 и 7x + 3y - 3z = 21. Тогда




в) Векторное поле

называется потенциальным, если его можно представить в виде градиента некоторого скалярного поля φ:

Необходимым и достаточным условием потенциальности поля является

В данном случае P = 7x - 9y + 7z + 2, Q = -8x + 6y - 3, R = 6x - 5y + 5z - 5,



Так как

(остальные условия также не выполняются), то поле не является потенциальным.


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 25.12.2020, 13:04

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199931

zhalykov.2015

Посетитель

ID: 404636

1

= общий = |  27.12.2020, 15:29 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Коцюрбенко Алексей Владимирович:

Спасибо

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.