Лидеры рейтинга
Мастер-Эксперт
1007
Мастер-Эксперт
646
Профессионал
366
Академик
353
Мастер-Эксперт
258
Профессор
96
Профессор
53
8.1.6
02.01.2021
JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1
Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.
Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
|
|
Перейти к консультации №: |
|
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
┌
I = │(4y+6z)dx + (10x+14z)dy +(2x-4y)dz ,,
┘
AB
где AB - отрезок, соединяющий точки A(8,9,8) ; B(1,6,3) ,
пробегаемый от точки A к B .
Состояние: Консультация закрыта
Здравствуйте, zhalykov.2015!
Это криволинейный интеграл второго рода, который в общем случае имеет вид
где AB - отрезок некоторой гладкой кривой, а функции P, Q, R непрерывны во всех точках этой кривой. Если кривая может быть задана параметрически в виде x = x(t), y = y(t), z = z(t), и при этом точкам A и B соответствуют значения параметра tA и tB, то
В данном случае гладкая кривая представляет собой прямую, проходящую через точки A(8,9,8) и B(1,6,3), то есть имеющую направляющий вектор AB = {-7,-3,-5}. Следовательно, её параметрическим уравнением будет x = 8-7t, y = 9-3t, z = 8-5t, причём точкам A и B соответствуют tA = 0 и tB = 1. Тогда интеграл будет равен
|
|
Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 25.12.2020, 04:19 |
Рейтинг ответа:
+1 Сообщение модераторам Отправлять сообщения |
|
Посетитель ID: 404636
0
|
Коцюрбенко Алексей Владимирович: Спасибо большое |
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.
