Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

959

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

548

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

354

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

312

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

275


ID: 400484

solowey

Профессор

73


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2115
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 959
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 354
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199923
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Barsik22 (Посетитель)
Дата: 20.12.2020, 12:06
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Определить тип и решить дифференциальное уравнение:
y^'=2xy+x

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Barsik22!

Уравнение вида

где функции P(x), Q(x) известны, называется линейным уравнением первого порядка. Оно решается путём замены y(x) = u(x)v(x), преобразующей его к виду

или

Выбираем функцию v(x) так, чтобы выполнялось условие

Решая это однородное уравнение, получаем


Тогда функция u(x) будет решением уравнения

то есть

В данном случае
уравнение

можно записать в виде

тогда P(x) = -2x, Q(x) = x и решением уравнениея

будет функция

а решением уравнения

- функция

Тогда

- общее решение исходного уравнения.


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 24.12.2020, 17:19

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 24.12.2020, 17:22

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199923

Barsik22

Посетитель

ID: 404364

1

= общий = |  24.12.2020, 17:23 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Коцюрбенко Алексей Владимирович:

Спасиииибо! smile Спасли меня!

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.