Лидеры рейтинга
Мастер-Эксперт
959
Мастер-Эксперт
548
Академик
354
Мастер-Эксперт
312
Профессионал
275
Профессор
73
Профессор
53
8.1.6
02.01.2021
JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1
Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.
Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
|
|
Перейти к консультации №: |
|
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Определить тип и решить дифференциальное уравнение:
y^'=2xy+x
-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):
Состояние: Консультация закрыта
Здравствуйте, Barsik22!
Уравнение вида
где функции P(x), Q(x) известны, называется линейным уравнением первого порядка. Оно решается путём замены y(x) = u(x)v(x), преобразующей его к виду
или
Выбираем функцию v(x) так, чтобы выполнялось условие
Решая это однородное уравнение, получаем
Тогда функция u(x) будет решением уравнения
то есть
В данном случае
уравнение
можно записать в виде
тогда P(x) = -2x, Q(x) = x и решением уравнениея
будет функция
а решением уравнения
- функция
Тогда
- общее решение исходного уравнения.
|
|
Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 24.12.2020, 17:19
5
нет комментария----- Дата оценки: 24.12.2020, 17:22 |
Рейтинг ответа:
+1 Сообщение модераторам Отправлять сообщения |
|
Посетитель ID: 404364
0
|
Коцюрбенко Алексей Владимирович: Спасиииибо! |
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.
Спасли меня!