Здравствуйте, lubovaleksandrovna463!
Каждая булева функция определяется своим столбцом значений. При этом каждый элемент столбца соответствует двоичному вектору длины
n (содержащему значения
n переменных). Число различных двоичных векторв длины
n равно
2[sup]n[/sup], поэтому столбец значений функции
n переменных есть двоичный вектор длины
2[sup]n[/sup]. Аналогично, число различных двоичных векторов длины
2[sup]n[/sup] (а значит и булевых функций
n переменных) равно
. Значение функции на наборе из всех единиц задаёт последняя компонента соответствуюшего ей вектора. Так как ровно половина векторов содержит в последней компоненте единицу, то число функций, сохраняющих константу
1, равно