Лидеры рейтинга
Мастер-Эксперт
938
Мастер-Эксперт
466
Академик
392
Мастер-Эксперт
327
Профессионал
190
Профессор
70
Профессор
52
8.1.6
02.01.2021
JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1
Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.
Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
|
|
Перейти к консультации №: |
|
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции f(x)=e^x вычислить значение e^a с точностью 0.001, а=0.78
Состояние: Консультация закрыта
Здравствуйте, werevolf1!
Для произвольной функции f(x) формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа имеет вид:
где x0 < c < x. В данном случае для f(x) = ex и x0 = 0 f(k)(x) = ex, f(k)(0) = 1 для всех k и
В частности, для a = 0.78 разложение
гарантирует точность 0.001, так как при любом 0 < c < 0.78
Соответственно,
что отличается от точного значения e0.78 = 2.1814722655 менее, чем на 0.0005.
|
|
Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 22.12.2020, 05:08 |
Рейтинг ответа:
0 Сообщение модераторам Отправлять сообщения |
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.