Лидеры рейтинга
Мастер-Эксперт
939
Мастер-Эксперт
466
Академик
392
Мастер-Эксперт
328
Профессионал
190
Профессор
70
Профессор
52
8.1.6
02.01.2021
JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1
Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.
Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
|
|
Перейти к консультации №: |
|
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Площадь равнобедренной трапеции равна 180 кв. см. Найти длину верхнего основания, если боковые стороны равны по 13 см, а нижнее основание - 20 см.
У меня получилось решить задачу только уравнением 4ой степени, хотелось бы найти какое-то более простое решение.(Задача 8 класса)
Состояние: Консультация закрыта
Здравствуйте, lyskov.kirill!
Если a и b - нижнее и верхнее основание трапеции, c - её боковая сторона и h - высота, то выполняются следующие соотношения:
или, если положить d = (a-b)/2,
В данном случае, для S = 180 см2, a = 20 см и c = 13 см получаем систему
Её действительно можно решить с помощью уравнения четвёртой степени, но проще подобрать нужные значения h и d, которые скорее всего будут парой целых чисел. Очевидно, что h>0, d>0, из второго уравнения следует h<13, а из первого - h>9. Единственные значения, удовлетворяющие обоим уравнениям - h = 12 см и d = 5 см, откуда b = a - 2d = 10 см.
|
|
Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 19.12.2020, 14:10
5
нет комментария----- Дата оценки: 25.12.2020, 08:46 |
Рейтинг ответа:
+1 Сообщение модераторам Отправлять сообщения |
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.