Здравствуйте, malcev.daniil!

Согласно теореме Остроградского-Гаусса, поток вектора индукции через замкнутую поверхность равен суммарному электрическому заряду внутри этой поверхности:

В частности, если вектор индукции всегда направлен перпендикулярно к поверхности, то

и

Если плотность заряда [$961$] в объёме V, ограниченном поверхностью S, непостоянна, то

В данном случае внутри сферической поверхности радиуса R и площадью S = 4[$960$]R[sup]2[/sup] содержится заряд

Так как

то при R<R[sub]1[/sub] q = 0 (внутри меньшей сферы зарядов нет), при R[sub]1[/sub]<R<R[sub]2[/sub]

и при R>R[sub]2[/sub] q = 4[$960$][$961$][sub]0[/sub](R[sub]2[/sub]-R[sub]1[/sub]). Тогда

В частности, для [$961$][sub]0[/sub] = 10[sup]-8[/sup] Кл/м, R[sub]1[/sub] = 3 см = 0.03 м, R[sub]2[/sub] = 5 см = 0.05 м выражение для электрической индукции примет вид

откуда для r[sub]1[/sub] = 2 см = 0.02 м, r[sub]2[/sub] = 4 см = 0.04 м, r[sub]3[/sub] = 6 см = 0.06 м получаем D(0.02) = 0,
Кл/м[sup]2[/sup] и Кл/м[sup]2[/sup]. Так как в вакууме E = D/[$949$][sub]0[/sub], где [$949$][sub]0[/sub] = 8.8542[$183$]10[sup]-12[/sup] Ф/м - электрическая постоянная, то для напряжённости поля получаем E(0.02) = 0, E(0.04) [$8776$] 7059 В/м и E(0.06) [$8776$] 14118 В/м.