Лидеры рейтинга
Мастер-Эксперт
945
Мастер-Эксперт
511
Академик
353
Мастер-Эксперт
311
Профессионал
191
Профессор
71
Профессор
53
8.1.6
02.01.2021
JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1
Консультации и решение задач по физике.
Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
|
|
Перейти к консультации №: |
|
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Вольт-амперные характеристики газовых ламп Л1, Л2 и Л3 при достаточно больших значениях сил тока хорошо описываются зависимостями: U1=αI2, U2=3αI2, U3=12αI2, где α — некоторая известная размерная константа. Лампы соединили так, как показано на рисунке. При токах, при которых выполняются указанные выше квадратичные зависимости, зависимость напряжения на этом участке имеет вид U=kαI2. Чему равно k? Ответ округлите до десятых.
Состояние: Консультация закрыта
Здравствуйте, kuznetsova.79!
Условие : ВАХ-зависимости ламп Л1, Л2 и Л3 : U1 = α·I2 ; U2 = 3·α·I2 ; U3 = 12·α·I2 , где α = Const .
Зависимость напряжения Источника Uи = k·α·I2
Вычислить коэффициент k .
Решение : Внутреннее сопротивление источника не задано в Условии. По-умолчанию полагаем, будто Источник - идеальный.
Ч-з лампы Л1 и Л2 протекает одинаковый ток I1 . Ток Источника равен сумме токов ч-з обе Ламп-ветви.
На верхней по схеме группе ламп суммарное напряжение такое же, как на лампе Л3 и на Источнике.
Зафиксируем эти наблюдения в систему уравнений:
Iи = I1 + I3
U1 + U2 = U3 = Uи
Решать эту систему Вы можете любым удобным Вам способом (сейчас доступно много Онлайн-решателей). Я решаю в приложении Маткад (ссылка) . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот и схему с позиционными обозначениями прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ : k = 1,6 (величина без размерности).
Для 2х проверок мне пришлось задать фиктивное значение α = 1 В / А2 . Обе проверки успешны.
Любопытно, что при изменении значения α 1000-кратно меняются пропорционально только напряжения и мощности, а вычисленные токи и значение "k" НЕ зависят от значения α !
Если Вам что-то осталось не понятным, задавайте вопросы в минифоруме Вашей Консультации.
 |
Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) Дата отправки: 18.12.2020, 14:29
5
нет комментария----- Дата оценки: 18.12.2020, 14:44 |
Рейтинг ответа:
0 Сообщение модераторам Отправлять сообщения |
|
Посетитель ID: 404574
+1
|
Алексеев Владимир Николаевич: Спасибо огромнейшее! |
|
Мастер-Эксперт ID: 259041
0
|
kuznetsova.79: Наздоровье Вам! |
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.
