Здравствуйте, kuznetsova.79!
Условие : ВАХ-зависимости ламп Л1, Л2 и Л3 : U1 = [$945$]·I
2 ; U2 = 3·[$945$]·I
2 ; U3 = 12·[$945$]·I
2 , где [$945$] = Const .
Зависимость напряжения Источника Uи = k·[$945$]·I
2Вычислить коэффициент k .
Решение : Внутреннее сопротивление источника не задано в Условии. По-умолчанию полагаем, будто Источник - идеальный.
Ч-з лампы Л1 и Л2 протекает одинаковый ток I1 . Ток Источника равен сумме токов ч-з обе Ламп-ветви.
На верхней по схеме группе ламп суммарное напряжение такое же, как на лампе Л3 и на Источнике.
Зафиксируем эти наблюдения в систему уравнений:
Iи = I1 + I3
U1 + U2 = U3 = Uи
Решать эту систему Вы можете любым удобным Вам способом (сейчас доступно много Онлайн-решателей). Я решаю в приложении
Маткад (ссылка) . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот и схему с позиционными обозначениями прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ : k = 1,6 (величина без размерности).
Для 2х проверок мне пришлось задать фиктивное значение [$945$] = 1 В / А
2 . Обе проверки успешны.
Любопытно, что при изменении значения [$945$] 1000-кратно меняются пропорционально только напряжения и мощности, а вычисленные токи и значение "k" НЕ зависят от значения [$945$] !
Если Вам что-то осталось не понятным, задавайте вопросы в минифоруме Вашей Консультации.