Консультация № 199837
10.12.2020, 17:00
0.00 руб.
15.12.2020, 14:42
0 3 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Вольт-амперные характеристики газовых ламп Л1, Л2 и Л3 при достаточно больших значениях сил тока хорошо описываются зависимостями: U1=[$945$]I2, U2=3[$945$]I2, U3=12[$945$]I2, где [$945$] — некоторая известная размерная константа. Лампы соединили так, как показано на рисунке. При токах, при которых выполняются указанные выше квадратичные зависимости, зависимость напряжения на этом участке имеет вид U=k[$945$]I2. Чему равно k? Ответ округлите до десятых.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
18.12.2020, 14:29
общий
это ответ
Здравствуйте, kuznetsova.79!
Условие : ВАХ-зависимости ламп Л1, Л2 и Л3 : U1 = [$945$]·I2 ; U2 = 3·[$945$]·I2 ; U3 = 12·[$945$]·I2 , где [$945$] = Const .
Зависимость напряжения Источника Uи = k·[$945$]·I2
Вычислить коэффициент k .

Решение : Внутреннее сопротивление источника не задано в Условии. По-умолчанию полагаем, будто Источник - идеальный.
Ч-з лампы Л1 и Л2 протекает одинаковый ток I1 . Ток Источника равен сумме токов ч-з обе Ламп-ветви.
На верхней по схеме группе ламп суммарное напряжение такое же, как на лампе Л3 и на Источнике.
Зафиксируем эти наблюдения в систему уравнений:
Iи = I1 + I3
U1 + U2 = U3 = Uи

Решать эту систему Вы можете любым удобным Вам способом (сейчас доступно много Онлайн-решателей). Я решаю в приложении Маткад (ссылка) . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот и схему с позиционными обозначениями прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ : k = 1,6 (величина без размерности).

Для 2х проверок мне пришлось задать фиктивное значение [$945$] = 1 В / А2 . Обе проверки успешны.
Любопытно, что при изменении значения [$945$] 1000-кратно меняются пропорционально только напряжения и мощности, а вычисленные токи и значение "k" НЕ зависят от значения [$945$] !
Если Вам что-то осталось не понятным, задавайте вопросы в минифоруме Вашей Консультации.
5
давно
Посетитель
404574
74
18.12.2020, 14:45
общий
Адресаты:
Спасибо огромнейшее!
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
18.12.2020, 15:15
общий
Адресаты:
Наздоровье Вам!
Не все Ваши задачи я успел решить. Их срок до закрытия истекает. Но как только они закроются, Вы сможе повторить свои Вопросы.
Форма ответа