Здравствуйте, dirad4528!

Пусть колесо радиуса R катится с постоянной скоростью V, представляющей собой скорость горизонтального движения центра колеса относительно поверхности и любой точки края колеса - относительно центра. Тогда время полного оборота колеса составит T = 2πR/V. Соответственно, точка A на расстоянии r < R от центра пройдёт за это время путь 2πr, а модуль её скорости составит v = 2πr/T = Vr/R. Сам же вектор скорости точки A относительно центра будет иметь вид

где угол φ задаёт положение точки A относительно центра, меняясь за один оборот колеса от 0 до 2π. Так как скорость центра направлена горизонтально, то вектор скорости точки A относительно поверхности будет равен

откуда

Очевидно, что максимальное и минимальное значение скорости будут достигнуты при φ = 0 и φ = π соответственно и составят


а их отношение будет равно

независимо от скорости колеса V.
В данном случае для R = 9 см и r = 3 см получаем

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 14.12.2020, 18:22 5 нет комментария ----- Дата оценки: 14.12.2020, 19:04

Рейтинг ответа: 0 [подробно] Сообщение модераторам Отправлять сообщения модераторам могут только участники портала. ВОЙТИ НА ПОРТАЛ » регистрация »