Здравствуйте, Sergei2001!

По аналогии с подобными задачами (ссылки на решение которых Вам предоставил Владимир Николаевич), упростим схему, заменяя несколько параллельно или последовательно соединённых резисторов одним с эквивалентным сопротивлением.

В левой половине схемы заменяем параллельно соединённые R3 = R4 = 1 Ом на R34 = 1/(1/R3+1/R4) = 1/2 Ом. Затем последовательно соединённые R34 = 0.5 Ом и R2 = R1 = 1 Ом заменяем на R14 = 1/2 + 1 + 1 = 5/2 Ом - сопротивление левой ветви.

В правой половине схемы аналогично по формуле для параллельных сопротивлений определяем R67 = 1/(1/R6+1/R7) = 1/2 Ом, R81012 = 1/(1/R8+1/(R10+R12)) = 2/3 Ом и R91113 = 1/(1/R9+1/R11+1/R13) = 1/3 Ом, откуда R613 = R67 + R81012 + R91113 = 1/2 + 2/3 + 1/3 = 3/2 Ом - сопротивление правой ветви.

Тогда общее сопротивление схемы будет равно R = R5 + 1/(1/R14+1/R613) = 1 + 1/(2/5+2/3) = 31/16 Ом и ток в неразветвлённой части цепи составит I = E/R = 15.5/(31/16) = 8 А.

Определим токи и напряжения в остальных частях цепи. Пусть U1 = 0, тогда:
I3 = I = 8 А, падение напряжения на R5 (в неразветвлённой части цепи) составит I3·R5 = 8·1 = 8 В и U2 = 15.5 - 8 = 7.5 В;
падение напряжения в ветвях цепи будет одинаковым и равным 7.5 В что с учётом R14 = 2.5 Ом и R613 = 1.5 Ом даст I14 = 7.5/2.5 = 3 А - ток левой ветви и I613 = 7.5/1.5 = 5 А - ток правой ветви;
для левой ветви I4 = I14 = 3 А и U7 = I4·R1 = 3·1 = 3 В, U3 = U7 + I4·R2 = 3 + 3·1 = 6 В, так как R3 = R4 = 1 Ом, то I1 = I2 = I7 = I14/2 = 1.5 А;
для правой ветви I11 = I613 = 5 А, так как R9 = R11 = R13 = 1 Ом, то I8 = I9 = I10 = I613/3 = 5/3 А, U6 = I613·R91113 = 5·1/3 = 5/3 В, U4 = U6 + I613·R81012 = 5/3 + 5·2/3 = 5 В, при этом I5 = (U4-U6)/R8 = 10/3 А и I6 = (U4-U6)/(R10+R12) = 5/3 А, U5 = U6 + I6·R12 = 5/3 + 5/3·1 = 10/3 В.

Итак, показания амперметра при включении его в цепь в указанных местах составят: I1 = I2 = I7 = 1.5 А, I3 = 8 А, I4 = 3 А, I5 = (U4-U6)/R8 = 10/3 А, I6 = I8 = I9 = I10 = 5/3 А, I11 = 5 А. Вольтметр, включённый между точками 3 и 5, покажет |U3-U5| = |6-10/3| = 8/3 В. На сопротивлении R13 будет выделяться тепловая мощность I10²R13 = (5/3)²·1 = 25/9 Вт.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 15.12.2020, 16:29

Рейтинг ответа: +1 [подробно] Сообщение модераторам Отправлять сообщения модераторам могут только участники портала. ВОЙТИ НА ПОРТАЛ » регистрация »