Здравствуйте, svrvsvrv!
Найдём первую и вторую производные функции:
и определим их значения (с точностью до знака):
(стрелками обозначены интервалы возрастания/убывания функции, знаки
[$8745$]/
[$8746$]/
[$967$] указывают на выпуклость/вогнутость/перегиб). Таким образом, функция возрастает при
1 < x < 5 (
y' > 0), убывает при
x < 1 и
x > 5 (
y' < 0),
x = 1 - точка локального минимума (
y' = 0 и
y" > 0),
x = 5 - точка локального максимума (
y' = 0 и
y" < 0).
На отрезке
[-3, 4] имеется одна точка локального минимума
x = 1, в которой
y = 7, на концах отрезка
y(-3) = 167 и
y(4) = 34. Следовательно, наибольшее и наименьшее значение на отрезке -
y(-3) = 167 и
y(1) = 7 соответственно.