Здравствуйте, mathru10@gmail.com!

Дано
v0=3 м/с
v1=5 м/с
Δα=-120º
g=10 м/с²
Найти: t₁
Решение:
1. Проекции начальной скорости на оси координат:
v_0x=v₀*cosα₀
v_0y=v₀*sinα₀....... (1)
⇒
v_0y/v_0x=tg_α0
Аналогично
v_1y/v_1x=tgα₁=tg(₀-Δα)
2. Проекция скорости на ось х не изменяется в течение всего полета, поэтому
v_0x=v_1x ............ (2)
⇒
v₀*sinα₀/tgα₀=v₁*sin(α₀-Δα)/tg(α₀-Δα)
v₀*cosα₀=v₁*cos(α₀-Δα)
v₀/v₁=cos(α₀-Δα)/cosα₀=(cosα₀*cosΔα+sinα₀*sinΔα)/cosα₀
v₀/v₁=cosΔα+tgα₀*sinΔα
⇒
tgα₀=[(v₀/v₁)-cosΔα]/sinΔα=1,27
⇒
α₀=arctg(1,27)=52º
⇒
3. согласно уравнениям (1) и тождеству (2)
v_0x=v_1x=v₀*cosα₀=1,85 м/с
Тогда, по теореме Пифагора
v_1y=√(v₁²-v_1x²) = 4,65 м/с
Теперь...
4. Уравнение скорости в проекции на ось y
-v_y=v_0y-gt
Отсюда
t₁=(v_0y+v_1y)/g=(v₀*sinα₀+v_1y)/g=(3*sin52^º+4,65)/10≈0,7 c

Удачи

Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт) Дата отправки: 07.12.2020, 01:08

Рейтинг ответа: 0 [подробно] Сообщение модераторам Отправлять сообщения модераторам могут только участники портала. ВОЙТИ НА ПОРТАЛ » регистрация »