Здравствуйте, Tip!
Условие : масса тела m = 200г = 0,2 кг ; частота вращения ω = 30 об/мин .
Коэффициент трения K = 0,5
Вычислить максимальное радиальное расстояние r_max удерживания тела на диске.

Решение : На вращающееся тело действует инерционная центробежная сила, направленная прочь от центра диска. На достаточно малом расстоянии от центра эта центробежная сила уравновешивается центро-стремительной силой
F_ц = m·ω²·r
где r - расстояние от центра диска;
ω = 30 об/мин = 30·2·π / 60 рад/с = π рад/с = 3,1416 рад/с - угловая скорость вращения.

При увеличении r сила F_ц возрастает пропорционально. Когда эта сила достигнет силы трения
F_тр = m·g·K , то тело слетит с вращающегося диска.
Тут g = 9,807 м/с² - ускорение земного тяготения.

Приравняв силы Fц = F_тр , получим искомое расстояние
r_max = F_тр / (m·ω²) = m·g·K / (m·ω²) = g·K / ω² = 0,4968 м

Ответ : чтобы тело не соскользнуло с диска, оно должно находиться на расстоянии не более 0,5 м от оси вращения диска.

Проверка : Период вращения диска T = 2·π / ω = 2 сек (для мысленного представления).
Сила трения : F_тр = m·g·K = 0,98 н
Центробежная сила на радиусе 0,5 м : F_ц = m·ω²·0,5 = 0,98 н - пороговое значение,
почти равное F_тр . =Проверка успешна.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) Дата отправки: 02.12.2020, 15:41 5 нет комментария ----- Дата оценки: 16.01.2021, 17:54

Рейтинг ответа: +1 [подробно] Сообщение модераторам Отправлять сообщения модераторам могут только участники портала. ВОЙТИ НА ПОРТАЛ » регистрация »