В тоталкомандире заходим слева в папку на вашем внутреннем диске, а справа заходим на внешний диск в ту же папку и через Shift-F2 (сравнить каталоги) сравниваем содержимое. Если при копировании вы вы не подтверждали перезаписывание файлов (если папка с файлами уже была) то в тотале выделяться все файлы и папки которые не совпадают. При этом используйте сортировку по признакам если файлов много.

Вы описываете неточно, и поэтому читателям непонятна Ваша проблема:
"из папки на компьютере на внешний жесткий диск в такую же папку, но с более старой версией структуры файлов, переместились и перемешались со старыми файлы" - такого не может быть! Я тоже ежедекадно делаю бэкап личных файлов ч-з Total Commander на временно-подключаемый диск-дублёр, и хорошо знаю, что в одной папке не может быть файлов с разными версиями и одинак-именами. Новые файлы при копировании на дублёр просто затирают (заменяют собой) старые версии.

Если речь идёт о разных файлах (с разными именами), то при Б их количестве их легко отсортировать, заменив бестолковый тип отображения "Плитки" на "Таблица". В Таблице можно кликнуть по заголовку, и отображение файлов пересортируется по выделенному заголовку. Повторный клик сортирует в обратном порядке.
Скриншот прилагаю.

Если Вам недостаточно сортир-параметров по ДатеСоздания и ДатеИзменения, то Вы можете вывести на показ ДатуВремя последнего доступа. Либо если Ваша новая верси структуры файлов содержит какой-то характерный признак (текст-фрагмент, создатель-владелец, исполнитель музыки, ширина картинки, комментарий в свойствах…), Вы можете сортирнуть по доп-признаку.

В командной строке есть команда
Attrib - просмотр/изменение атрибутов файлов и папок.
Атриб "A" =Archive взводится автомати при создании-изменении фйла. Проги резервного-копирования сбрасывают атриб "A" . Это означает, что копия помещена в архив.

Как вы представляете себе должно Windows отслеживать перемещение файлов из папки А в папку Б? Представьте себе, что программа ХХХ перемещает данные на низком уровне (в обход ОС). Как об этом должна догадаться Windows? Правильно, ни как. Она отслеживает только свои системные файлы, на изменение, порчу и т.п., и то по факту уже.

Могу предложить вариант. Отсортируйте папку Б по дате создания файла (изменения). И за период работы бекапа получить выборку файлов.

При перемещении дата изменений файлов остается прежней. Этот вариант не подходит.

А дата создания, смотрели?

В windows 8 появилась история файлов, может это поможет.

Вы не полную информацию дали, скажите зачем вам нужны логи, отслеживание, сравнение версий. Обозначьте смысл этого и тогда возможны различные выходы и варианты с гарантированным результатом. А так мы лишь догадываемся что, зачем и почему. Однозначно ни одна система не будет вести просто так лог всех низкоуровневых дисковых операций, не ее это дело, иначе компьютер только и будет заниматься одной "бюрократией", а не делать то что вам нужно.