Консультация № 199682
21.11.2020, 19:37
0.00 руб.
0 6 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Две моторные лодки отплыли одновременно от одного берега прямолинейного канала с быстрым течением (в момент «старта» они находились совсем рядом). Рулевой первой лодки держал курс строго перпендикулярно берегам, а рулевой второй лодки направлял её нос под углом 30° к берегу. Лодки двигались с постоянными относительно воды скоростями и к противоположному берегу причалили одновременно. Ширина канала 70 м. На каком расстоянии друг от друга находились лодки в момент причаливания? Ответ запишите в метрах, округлив до целого числа.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
24.11.2020, 02:29
общий
Адресаты:
Вы что-то напутали в Условии задачи, потому что первая лодка (у которой курс строго перпендикулярно берегам) расходует всю свою скорость на быстрейшее преодоление водной ширины. А полная скорость второй лодки (её нос под углом 30° к берегу) разложена на составляющие вдоль и поперёк течения.
При условии равенства полных скоростей (относительно воды) поперечная составляющая второй лодки всегда меньше, чем у первой лодки. Поэтому лодки не могут причалить одновременно. Вторая причалит позже.
давно
Старший Модератор
312929
1973
25.11.2020, 19:50
общий
Адресаты:
При условии равенства полных скоростей

Насколько я понял, в условии говорится, что скорости лодок постоянны, но не утверждается, что они равны между собой.
давно
Посетитель
226425
1567
25.11.2020, 22:50
общий
Адресаты:
Сижу, рисую схемы и явно вижу, что не хватает скорости. Одной хотя бы, например, скорости первой лодки.
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
26.11.2020, 02:49
общий
Адресаты:
Алексей Владимирович, это у меня что-то заклинило. Хорошо, что Вы вмешались и поправили.
Я последние дни пишу скрипт, который помогает авто-заменять фрагменты проектов Ответов и Вопросов из текст-файла в BBCode перед отправкой на rfpro.ru-сервер . И попутно решаю задачи. Перегруз получился.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
26.11.2020, 03:00
общий
Алексей Георгиевич, я попытался одобрить пост https://rfpro.ru/question/199682#317836 , но Лайк не работает. Пере-загруз страницы не помог.
Не удалось также одобрить https://rfpro.ru/question/199692#317831 .
давно
Старший Модератор
312929
1973
26.11.2020, 18:38
общий
это ответ
Здравствуйте, dirad4528!

Пусть скорость первой лодки равна V, а второй - V'. Выберем систему координат, связав её с текущей водой таким образом, чтобы ось x была направлена вдоль течения, а ось y - перпендикулярно ему. Тогда для первой лодки, движущейся перпендикулярно берегу (и течению), вектор скорости относительно воды будет равен

а для второй, движущейся под углом 30[$186$], вектор скорости составит

Время, необходимое для пересечения канала шириной l, определяется только y-компонентами скорости и равно

откуда V' = 2V и

Тогда за время t = l/V вторая лодка сместится относительно первой на расстояние

которое при ширине канала l = 70 м составит 70[$183$][$8730$]3[$8776$]121 м.
5
Форма ответа